Гуго фон Габерман родился в аристократической семье, он был сыном барона Филиппа фон Габерман и его супруги Паулины, урождённой графини Лейструм фон Эртинген. В 1858 году семья переехала в Мюнхен. В 1862 году Гуго начал изучать живопись и рисунок (в гимназии). С 1868 года — он студент-юрист, однако основное своё внимание уделял рисованию.
В 1870 году Гуго фон Габерман офицером участвовал в Франко-прусской войне, в этом же году написал свою первую большую картину. В 1871 году окончательно оставил юриспруденцию и обратился к художественному творчеству.
После возвращения в Мюнхен в 1871 году художник в ноябре поступил в местную Академию изящных искусств. С 1874 года — ученик директора Академии, художника Карла Теодора фон Пилоти. В 1878 году вступил в мюнхенский Союз художников, и здесь впервые выставил свои работы. Учёбу окончил в 1879 году и открыл собственную художественную мастерскую. В 1880 году, совместно с художниками Фрицем фон Уде и Бруно Пидльхайном (своим соседом), открыл частную художественную школу. В том же году вступил в художественное общество Аллотрия. Впоследствии преподавал живопись в Академии, имел многочисленных учеников.
На выставке в мюнхенском Стеклянном дворце был удостоен Золотой медали за полотно Консультация (Больной ребёнок) (1886). На Международной художественной выставке 1897 года в Мюнхене за портрет Саломея Гуго фон Габерману было принцем-регентом Баварии Луитпольдом Баварским присвоено звание профессора живописи.
Г. фон Габерман был на рубеже XIX—XX столетий участником художественного движения Берлинский сецессион.