Родилась 20 ноября 1960 года в Баку. В 1978 году с отличием окончила школу № 200 Наримановского района города Баку. Поступила в Азербайджанский медицинский университет, работала в военном госпитале Министерства Внутренних Дел.
В 1989 году окончила университет. Работала сначала в VIII Станции Скорой Помощи, а затем врачом анестезологом-реаниматологом в урологической больнице.
4 апреля 1992 года добровольцем отправилась на фронт. Принимала активное участие в боях в Туршсу и Шуше, вынося с поля боя раненых и оказывая им первую медицинскую помощь. Участвовала в обороне Лачинского и Кубатлинского районов. Погибла 20 июня 1992 года, в бою на направлении Аранземин-Нахчиваник.
У неё осталась дочь.
Указом президента Азербайджанской Республики №31 от 20 ноября 1993 года Гюльтекин Аскеровой было присвоено звание Национального Героя Азербайджана (посмертно).
Она похоронена в Баку на Аллее Шехидов.
Именем Гюльтекин Аскеровой названа городская школа № 200, в которой она училась. Кроме того, её имя носит одно из судов азербайджанского гражданского флота, на котором создан её музей. В одной из больниц Наримановского района установлен её памятник.