Гуннар Зауэр родился в Куксхафене. Большую часть своей футбольной карьеры провел Вердере на позиции защитника. Пиком его карьеры считают период 1986-91 годов, так как за все остальные годы в Вердере он провел всего 17 матчей.
В 1996 году перебрался в берлинскую Герту, которой помог подняться в высший дивизион. После Герты играл за лейпцигский Локомотив, чуть позже за Ольденбург. В 1999 году завершил карьеру.
Вызывался в состав сборной Германии yна Чемпионат Европы по футболу 1988 года, но ни разу не выходил на поле. Больше ни разу не вызывался в сборную.