Герой Социалистического Труда (1974). Народный артист СССР (1956). Лауреат Ленинской (1970) и двух Сталинских премий (1947, 1951). Профессор Таллинской консерватории (с 1945). Автор музыки гимна Эстонской ССР.
Обучался композиции и музыкальной педагогике в Таллинской консерватории у Юхана Аавика и Артура Каппа, с 1937 года преподавал. В 1944 году основал и возглавил Государственный Академический мужской хор Эстонии (первый подобный профессиональный коллектив в стране). Эрнесакс руководил им до 1975 года и за это время хор получил большую известность в Советском Союзе.
Помимо композиторской и дирижёрской деятельности, Эрнесакс также был руководителем Фестиваля песни, проводившегося в Таллине каждые пять лет. Он считается одним из крупнейших представителей эстонской музыки. Среди произведений композитора наиболее известны его песни, в том числе «Моя отчизна, моя любовь» (Mu isamaa on minu arm). Эрнесакс — автор ряда опер («Заколдованное озеро», «Берег бурь» и др.), хоровых произведений, музыки к драматическим спектаклям и кинофильмам. Сочинения композитора отмечены простотой и ясностью стиля, в них автор зачастую использует народные мелодии.
Автор книг: «Уста поют, а сердце беспокойно», «Так времени крутилось колесо», «Зов», «Волна поднимается» и «На песенных дорогах».