Густав Густавович Шпет родился в Киеве как внебрачный ребёнок венгерского отца по фамилии Кочиш и польской матери Марцелины Иосифовны Шпет из обедневшей дворянской семьи.
В 1898 Густав Шпет окончил вторую киевскую гимназию и поступил в Киевский университет св. Владимира на физико-математический факультет. За участие в революционном студенческом движении он был исключён из университета и выслан из Киева.
В 1901 году, вернувшись после высылки, он снова поступил в университет, теперь на историко-филологический факультет, который закончил в 1905. Его конкурсное сочинение «Ответил ли Кант на вопросы Юма» было удостоено золотой медали и опубликовано в университетском издательстве.
После окончания два года работал учителем в частных гимназиях. Среди прочего, преподавал в 1906/07 учебном году в киевской Фундуклеевской гимназии, где среди учениц выпускного 7 класса была Анна Горенко, в будущем поэтесса Анна Ахматова.
В 1907 Шпет переехал в Москву, где читал лекции во многих вузах и гимназиях, в частности в Московском университете, университете Шанявского, Высших женских курсах, педагогическом институте. Ездил в Сорбонну, Эдинбург. В 1912—1913 гг. стажировался в Гёттингенском университете. Слушал лекции Гуссерля по феноменологии. Результатом стажировки стала работа Шпета «Явление и смысл» (1914), в которой представлена интерпретация гуссерлевских «Идей к чистой феноменологии и феноменологической философии».
Диссертация Шпета: «История как проблема логики», защищена в Московском университете в 1916 г. В этом же году он был избран профессором Высших женских курсов и доцентом Московского университета.
В 1918 году подготовил к публикации сочинение «Герменевтика и ее проблемы», но работа была издана только в 1989—1991 гг. С 1921 — действительный член Российской Академии Художественных Наук, с 1924 года — вице-президент РАХН (с 1927 г. — ГАХН). В этот период Шпет продолжает работу над «Историей как проблемой логики», издает работы: «Внутренняя форма слова», «Эстетические фрагменты», «Введение в этническую психологию» и др.
В 1921 г. возглавляет созданный Институт научной философии.
С 1932 — проректор Академии высшего актёрского мастерства.
В 1935 был арестован в ночь с 14 на 15 марта. После окончания следствия был осуждён по статьям 58-10 и 58-11 УК РСФСР, приговорен к 5 годам ссылки и отправлен в Енисейск, затем по его просьбе переведён в Томск. Уже в ссылке 27 октября 1937 арестован, обвинён в участии в антисоветской организации и 16 ноября расстрелян. В 1956 был посмертно реабилитирован. Протоколы суда на Шпетом фигурируют в романе Михаила Шишкина «Взятие Измаила».
Последняя работа Шпета: перевод «Феноменологии духа» Г. В. Ф. Гегеля.
Сын: Шпет Сергей Густавович () — учитель русского языка и литературы, работал в Московской школе № 29 им. А. С. Грибоедова.
Дочери:
Внуки Г. Г. Шпета:
Полную библиографию трудов и переводов Г. Г. Шпета см.: Начала. 1992. № 1.
В настоящее время издается Собрание сочинений Г. Г. Шпета, включающее неизданные ранее, незавершенные произведения философа, хранящиеся в семейном архиве и ОР РГБ. Вышло восемь томов: