Родился в венском предместье Баумгартен 14 июля 1862 в семье художника-гравёра и ювелира Эрнеста Климта. Густав был вторым из семи детей — трёх мальчиков и четырёх девочек. Отец Климта был выходцем из Богемии и гравёром по золоту, мать, Анна Климт, урождённая Финстер, пыталась, но не смогла стать музыкантом. Большую часть своего детства Климт провёл в бедности, так как экономическая ситуация в стране была тяжёлой, и его родители не имели постоянной работы. Все три сына Эрнеста Климта стали художниками.
Первое время Густав учился у отца, а затем с 1876 г. — в венском художественно-ремесленном училище при Австрийском музее искусства и промышленности (преподаватели Карл Граховина, Людвиг Миннигероде, Михаэль Ризер), в которое в 1877 году также поступил и его брат Эрнст, ставший позже гравёром. Густав Климт обучался там до 1883 года и специализировался на архитектурной живописи. Образцом для него в этот период был художник исторического жанра Ганс Макарт. В отличие от многих других молодых художников, Климт согласился с принципами консервативного академического образования. С 1880 года Густав, его брат Эрнст и их друг художник Франц Матч работали вместе, украшая фресками театры в Райхенберге, Риеке и Карловых Варах (городах австро-венгерской провинции). В 1885 г. они работали над оформлением венского здания «Бургтеатра» и Художественно-исторического музея. В 1888 г. Климт получил награду от императора Франца Иосифа — «Золотой Крест» за заслуги в искусстве. Он также стал почётным членом Мюнхенского и Венского университетов.
В 1892 году отец и брат Эрнст умирают, и на Густава ложится финансовая ответственность за семью. Кроме того, эти события наложили отпечаток на его художественный взгляд, и в скором времени он начал развивать глубоко индивидуальный стиль. В начале 1890-х художник встречает Эмилию Флёге, которая, несмотря на его отношения с другими женщинами, оставалась его спутницей до конца дней..
Климт в 1897 году стал одним из основателей и президентом Венского сецессиона и журнала «Ver Sacrum» (Весна Священная), издаваемого группой. Он оставался в группе до 1908 года. Изначально целями Сецессиона были устройство выставок для молодых художников, пишущих в необычном стиле, привлечение лучших работ зарубежных художников в Вену, и популяризация работ членов группы путём издания журнала. У группы не было манифеста, и она не пыталась выработать единый стиль: в ней сосуществовали натуралисты, реалисты и символисты. Правительство поддержало их усилия и сдало им в аренду участок городской земли для постройки выставочного зала. Символом группы была Афина Паллада, символ правосудия, мудрости и искусства.
С начала 1890-х годов Климт ежегодно отдыхал вместе с семьёй Флёге на озере Аттерзе и написал там множество пейзажей. Пейзажный жанр был единственной нефигуративной живописью, интересовавшей Климта. По стилю пейзажи Климта похожи на его изображения фигур, они содержат те же элементы дизайна. Пейзажи Аттерзее настолько удачно вложены в плоскость полотна, что иногда предполагают, что Климт рассматривал их в телескоп.
В 1894 году Климт получил заказ на создание трёх картин для украшения потолка главного здания Венского университета. Картины «Философия», «Медицина» и «Юриспруденция» были закончены к 1900 году. Их резко критиковали за тематику, которую называли «порнографической». Климт преобразил традиционные аллегории и символы в новый язык, с большим ударением на эротику, и потому более раздражающий консервативных зрителей. Недовольство высказывали все круги — политические, эстетические и религиозные. В результате картины не были выставлены в главном здании университета. Это был последний публичный заказ, который художник согласился выполнить. Все три картины впоследствии были уничтожены силами СС в мае 1945 года. Картиной «Обнажённая истина» (1899) Климт продолжил вызов общественности. Обнажённая рыжая женщина держит зеркало истины, над которым помещена цитата из Шиллера: «Если ты не можешь твоими делами и твоим искусством понравиться всем, понравься немногим. Нравиться многим — зло».
В 1902 году Климт завершил Бетховенский фриз для 14-й выставки Сецессиона. Фриз представлял собой часть памятника композитору и содержал также монументальную раскрашенную скульптуру работы Макса Клингера. Фриз предназначался только для выставки и был выполнен непосредственно на стене нестойкими материалами. После выставки фриз был сохранён, хотя и не выставлялся больше до 1986 года.
«Золотой период» творчества Климта отмечен позитивной реакцией критики и является самым успешным для Климта. Название периода происходит от позолоты, использованной в многих работах художника, начиная с «Дворца Афины» (1898) и «Юдифи» (1901), но наиболее известной его работой этого периода является «Поцелуй» (1907—1908). Золотой фон и символика, близкая византийской, восходят к мозаикам Венеции и Равенны, увиденным Климтом во время путешествия по Италии. В это же время он увлёкся декоративным искусством в стиле ар-нуво. В 1904 году он с группой художников получил заказ на отделку дворца Стокле, принадлежащего бельгийскому промышленнику и ставшему одним из известнейших памятников ар-нуво. Климту принадлежат детали украшений столовой, которые он сам относил к своим лучшим декоративным произведениям. Между 1907 и 1909 годами Климт выполнил пять портретов женщин, одетых в меха.
Климт вёл довольно простой образ жизни, работал в собственном доме, посвящал всё время живописи (в том числе движению Сецессиона) и семье, и не состоял в дружеских отношениях с другими художниками. Он был достаточно знаменит для того, чтобы получать много частных заказов, и имел возможности выбирать из них то, что было ему интересно. Как и Роден, Климт использовал мифологию и аллегорию для маскировки своей глубоко эротической натуры, и его рисунки часто выдают чисто сексуальный интерес к женщинам. Как правило, его модели соглашались позировать в любых сколь угодно эротических положениях; многие из них были проститутками.
Климт очень мало писал о своем ви?дении искусства или своих методах. Он не вёл дневника, и посылал Флёге открытки. В сочинении «Комментарий на несуществующий автопортрет» он утверждает: «Я никогда не писал автопортретов. Меня гораздо меньше интересую я сам в качестве предмета картины, чем другие люди, прежде всего женщины… Во мне нет ничего особенного. Я художник, пишущий день за днём с утра до ночи… Кто хочет что-нибудь обо мне знать… должен внимательно рассмотреть мои картины.».
В 1911 году картина Климта «Жизнь и смерть» получила приз на Всемирной выставке в Риме. В 1915 году умерла его мать. 6 февраля 1918 Густав Климт умер в Вене от пневмонии, перенеся перед этим инсульт. Он был похоронен на кладбище Хитцинг в Вене. Множество картин остались незаконченными.
В 2006 году состоялась премьера фильма «Климт» о жизни художника, режиссёр Рауль Руис, в главной роли Джон Малкович. Фильм получил приз Федерации киноклубов России как лучший фильм основной конкурсной программы XXVIII Московского международного кинофестиваля.
Афина Паллада. 1898. Исторический музей города Вены. Вена
Юдифь II. 1901. Галерея современного искусства. Венеция
Золотые рыбки. 1901—1902. Частная коллекция. Швейцария
Надежда I. 1903. Национальная галерея Канады. Оттава
Водяные змеи I (1904—1907)
Водяные змеи II (1904—1907)
Три возраста женщины. 1905. Национальная галерея современного искусства. Рим
Надежда II (1907—08), Галерея современного искусства, Нью-Йорк
Даная. 1907—1908. Музей Леопольда. Вена
Невинность. 1913. Национальная галерея. Прага
Подруги. 1916—1917. Картина уничтожена пожаром в 1945 г.
Адам и Ева. 1917. Австрийская галерея. Вена