Окончил Королевскую музыкальную академию в Стокгольме (1970), ученик Херберта Бломстедта (симфоническое дирижирование) и Эрика Эриксона (хоровое дирижирование). С 1967 г. работал в кафедральном соборе Стокгольма, с 1981 г. его музыкальный руководитель. В 1986—1994 гг. возглавлял Хор Стокгольмского радио, в 1994 г. основал собственный камерный хор (швед. Gustav Sj?kvist Kammarkor). С того же года часто выступает как приглашённый дирижёр с Хором Баварского радио. С 1988 г. преподаёт в Стокгольмской академии музыки, с 1991 г. профессор. С 2000 г. придворный органист короля Швеции.