Венесуэльский город, в котором родился Дудамель, неофициально называется музыкальной столицей страны; отец Дудамеля, тромбонист, руководил в нём музыкальной группой, игравшей сальсу. Дудамель прошёл через разветвлённую венесуэльскую систему музыкального образования (El Sistema), создатель которой Хосе Антонио Абреу в 2008 г. был удостоен Премии Гленна Гульда за выдающийся вклад в развитие музыки. Первоначально Дудамель обучался игре на скрипке, затем также композиции, а с 1995 г. — дирижированию, под руководством сперва Родольфо Сальимбени, а затем самого Абреу. В 1999 г. 18-летний Дудамель был утверждён музыкальным руководителем вершинного детища Системы — Молодёжного оркестра Венесуэлы имени Симона Боливара. Годом позже вместе с оркестром Дудамель осуществил успешную гастрольную поездку по Германии.
В 2004 г. Дудамель выиграл первый Международный конкурс дирижёров имени Густава Малера в Бамберге. За этим достижением последовала победа в конкурсе Дирижёрской академии, в награду Дудамель получил возможность недельного мастер-класса у Курта Мазура и Кристофа фон Донаньи. За участие в Бетховенском фестивале в Бонне Дудамель был удостоен впервые учреждённой награды — Бетховенского кольца. По приглашению Донаньи Дудамель в 2005 г. дирижировал оркестром Филармония, в том же году дебютировал с Лос-Анджелесским филармоническим и Израильским филармоническим, подписал контракт со звукозаписывающей компанией Deutsche Grammophon, один из руководителей которой Богдан Рошчич заявил, что Дудамелю предстоит быть «доминирующей фигурой на мировой музыкальной сцене в ближайшие 30 лет». Наконец, в 2005 г. Дудамель в последний момент заменил заболевшего Нееме Ярви в выступлении с Гётеборгским симфоническим оркестром на концерте БиБиСи-Промс — в более юном возрасте концертами в этом знаменитом цикле руководили только два дирижёра — Дэниел Хардинг и Саймон Рэттл, на второго Дудамель был похож даже внешне (Рэттл высоко оценил искусство Дудамеля и, в частности, по его приглашению побывал в Венесуэле, выступив с дудамелевским Молодёжным оркестром Венесуэлы). Этот концерт, несмотря на то, что критика проявила определённую сдержанность в его оценке, отозвался, с одной стороны, приглашением Дудамеля к руководству шведским оркестром, который он возглавил в 2007 г., а с другой — приглашением Молодёжного оркестра Венесуэлы имени Симона Боливара и Дудамеля во главе с ним для участия в БиБиСи-Промс 2007 года, где в их исполнении прозвучали Десятая симфония Шостаковича, Симфонические танцы из «Вестсайдской истории» Леонарда Бернстайна и произведения латиноамериканских композиторов: как отмечал рецензент, по окончании концерта «публика приветствовала музыкантов с пылом, обычно приберегаемым для рок-фестивалей»; подводя итоги состоявшего из почти 70 концертов цикла, та же Уна-Фрэнсес Кларк констатировала:
В ноябре 2006 г. Дудамель дебютировал в миланской Ла Скала с моцартовским «Дон Жуаном»; среди других значительных событий в его карьере 2006—2007 гг. — выступление с Венским филармоническим оркестром на фестивале в Люцерне, концерты с Сан-Францисским симфоническим оркестром и Чикагским симфоническим оркестром, концерт к 80-летию Папы Римского Бенедикта XVI 16 апреля 2007 г. с Симфоническим оркестром Штутгартского радио и скрипачкой Хилари Хан, на котором присутствовали сам Папа и многие другие католические иерархи. В том же апреле 2007 г. было объявлено, что Дудамель подписал пятилетний контракт с Лос-Анджелесским филармоническим оркестром; 4 октября 2009 года состоялся первый концерт Дудамеля в качестве руководителя этого коллектива.
Дискография Дудамеля пока не столь внушительна, как концертная история, однако записанные им с Молодёжным оркестром Венесуэлы Пятая симфония Малера и Пятая и Седьмая симфонии Бетховена, а также Концерт для оркестра Бартока (с концерта в Лос-Анджелесе с Лос-Анджелесским филармоническим) получили высокую оценку.