Хачатрян Рафик родился 7 октября 1937 года в селе Артаван Апаранского района Армянской ССР. Умер 16 января 1993 года в Ереване. В 1966 году окончил Ереванское художественное училище имени Фаноса Терлемзяна, в 1971 - Ереванский художественно-театральный институт. Член Союза художников СССР с 1976.
Работы Хачатряна экспонировались на выставках в таких странах, как Португалия, Болгария, Румыния, Чехословакия, Германия, Венгрия.
Является одним из преданных участников и идеологов армянского национально-освободительного движения. Состоял в штабе Армии Независимости Республики Армения, вместе с такими видными политическими и национальными деятелями, как Ашот Навасардян, Андраник Маргарян, Акопджан Тадевосян, Мовсес Горгисян и другие.