Хаген Михаэль Кляйнерт
Автор более 370 статей по математической физике, физике элементарных частиц, ядерной физике, физике конденсированных сред, жидких кристаллов, биомембран, микроэмульсий, полимеров, а также теории финансового маркетинга. Написал нескольких монографий по теоретической физике, наиболее известная из которых — «Континуальные интегралы в квантовой механике, статистике, физике полимеров и финансовом маркетинге».
Образование и ранняя деятельность
Кляйнерт изучал физику в Техническом университете Ганновера с 1960 по 1963, затем — в различных университетах США. В 1967 получил учёную степень доктора философии в университете Колорадо. С 1969 — профессор Свободного университета Берлина. В качестве приглашённого учёного продолжительное время работал в Европейском центре ядерных исследований (Женева), во многих американских университетах: в Беркли, Санта-Барбаре, Сан-Диего, Санта-Круз, в Национальной лаборатории Лос-Аламоса. В 1972, во время визита Кляйнерта в Калтех, состоялась его первая втреча с Ричардом Фейнманом. Тогда Фейнман привлёк внимание Кляйнерта к вопросу о применении предложенных им интегралов по путям для вычислений в квантовой механике, и в частности для решения простейшей квантово-механической задачи об атоме водорода. Позже эта задача была полностью решена Кляйнертом совместно с Дуру (I.H. Duru), а интерес к фейнмановским интегралам сохранился у Кляйнерта до сих пор (см. книгу).
Совместная с Фейнманом работа Кляйнерта положила начало так называемой вариационной теории возмущений, в настоящее время позволяющей с высокой точностью вычислять критические индексы наблюдаемых вблизи точки фазового перехода 2-го рода (для сверхтекучего гелия их экспериментальные значения были получены в работе).
Научные интересы
Кляйнерт — автор двухтомной монографии «Калибровочные поля в физике конденсированных сред» (см. ниже). Построил полевую теорию фазовых переходов, в которой статистические флуктуации вихрей и дефектов описываются как элементарные возбуждения полей посредством фейнмановских диаграмм. Фактически, эти поля соответствуют некоторым пространственным распределениям нового параметра — параметра беспорядка — дуального к параметру порядка, введённому Л. Д. Ландау в его теории фазовых переходов. Следствием этой теории для сверхпроводимости явилось предсказанное Кляйнертом в 1982 существование критической точки на фазовой кривой, ниже которой появляется граница разделяющая фазы сверхпроводников первого и второго рода. В 2002 это предсказание было подтверждено с помощью компьютерных вычислений методом Монте-Карло.
- Развитые Кляйнертом теории коллективных квантовых полей и адронизации кварков являются прототипами многих современных направлений в физике элементарных частиц, атомного ядра и конденсированных сред.
- В 1978 выдвинул идею о существовании нарушенной суперсимметрии в атомных ядрах, которая в настоящее время получила экспериментальное подтверждение.
- В 1981 Кляйнерт совместно с Маки нашёл икосаэдральную структуру фазы в квазикристаллах.
- В 1999 совместно с Червяковым показал, что принцип репараметризационной инвариантности континуальных интегралов, вычисляемых по теории возмущений, приводит к однозначному выбору регуляризации фейнмановских интегралов от произведений обобщённых функций, что обеспечивает эквивалентность фейнмановского подхода уравнению Шрёдингера в квантовой механике.