Хан Бабаев родился 22 марта 1919 года в селе Сейдакаран (ныне в Ленкоранском районе), в Азербайджанской Демократической Республике. В 1922 году вместе с семьёй он переехал в Баку, где в 1926 году поступил в среднюю школу № 48. С 1931 по 1937 год учился на факультете электроники Азербайджанского государственного политехникума, а с 1938 по 1950 — на факультете Всесоюзного государственного института кинематографии в мастерской Бориса Волчека. В довоенные годы работал помощником механика, техником-электриком в различных организациях.
Бабаев был призван в ряды Советской Армии в 1941 году, прослужив до 1946 года. Принимал участие в Великой Отечественной войне. В Азербайджанском академическом драматическом театре работал вторым помощником директо цеха освещения. Женился Хан Бабаев в 1954 году, имел сына и дочь. До 1967 года — Первый Секретарь Союза Кинематографистов Азербайджанской ССР.
Скончался Хан Бабаев 29 мая 1967 года в Баку.