Хангусейн Бейлеров родился в 1939 году в Имишли. В 1965 году он окончил Азербайджанский политехнический институт по специальности инженер-механик, а в 1971 году Московскую школу управления. В 1966 году он работал старшим механиком в межрайонном узле № 8 города Сабирабад. В последующие два года работал начальником участка Бахрамтепинского песчаного карьера. В период с 1972 по 1977 годы Хангусейн являлся председателем колхоза имени Ленина Имишлинского района. В 1980 году Бейлеров оканчивает Азербайджанский сельскохозяйственный институт, по специальности экономист. Дальнейшая его карьера шла так:
В 1991 году Хангусейн Бейлеров стал главой исполнительной власти Имишлинского района, но в следующем году он покинул эту должность и перешёл на работу директором Имишлинского междурайонного объединения материального снабжения. В период с 1993 по 1995 годы он вновь занимал должность главы исполнительной власти Имишлинского района. За время его руководства в районе произошла перестройка в системе орошения, развитие сельского хозяйства, строительство каналов водоснабжения для колхозов, мостов, автомобильных дорог, артезианских колодцев для временного обеспечения водоснабжением орошения и первой мечети для верующих.
Женат, имеет двух детей.