Родился в семье предпринимателя Фрица Шляйфа и его жены Луизы Руппель. В семье было ещё три дочери. В 1909 г. семья переехала в Берлин. Ханс окончил гимназию Иоахима-Фридриха в Берлине и в 1920 г. начал изучать архитектуру в Дерзденском техническом университете. Также учился в Мюнхене и Берлине. В 1924 г. защитил диплом в в техническом университете Берлина.
Работал в архитектурном бюро Bielenberg und Moser. Параллельно занимался созданием мини-моделей городов. Не имел постоянной работы и работал по краткосрочным договорам. В 1926 г. женился на своей школьной подруге Гизеле Леманн, имел дочь. Впоследствии развёлся с женой и женился на своей ассистентке Леоноре Томас. С 1927 г. по стипендии Германского археологического института принимал участие в раскопках (в том числе на Самосе, в Олимпии, на Корфу, в Нубии). В 1933 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему «Алатрь Зевса в Олимпии».
Член НСДАП (членский номер 5.380.876). В 1935 г. вступил в СС (членский номер 264.124), в том же году был принят на работу в отдел раскопок Аненербе. В 1936 г. защитил докторскую диссертацию. С 1937 г. доцент, с 1938 г. экстраординарный профессор Берлинского университета. В 1938—1940 гг. руководитель учебно-исследовательского отдела раскопок Аненербе. Позднейшие исследователи обвиняли Шляйфа в отходе от науки и использовании её в нацистской пропаганде. Запланированная им многотомная энциклопедия архитектуры ограничилась несколькими статьями.
В 1944 г. переведён в Главное административно-хозяйственное управление СС, где занял пост заместителя начальника Департамента «С» (строительство) Ганса Каммлера.
В ходе наступления советских войск Шляйф застрелил свою жену и двоих детей от второго брака, а затем застрелился сам.