Его первой группой была Executor/Zero Fault, где Кюрш играл на ритм-гитаре. Вскоре вместе с Андре Ольбрихом основал группу Lucifer’s Heritage, впоследствии переименованную по его предложению в Blind Guardian.
Ханси пишет большую часть лирики Blind Guardian, которая посвящена фантастическим произведениям, мифам и религиозным притчам, а также более отвлечённым вопросам мировоззрения. Среди его любимых книг — «Бесконечная История» Михаэля Энде, «Смерть Артура» Томаса Мэлори, «Властелин Колец» Джона Толкина, книги Майкла Муркока о Вечном Воителе.
На ранних альбомах Ханси Кюрш использовал вокальную технику «расщепление связок», которая позволяла выдавать более резкий и сильный надрывный звук. По словам самого Ханси, «Мои таланты заключались в невероятно громком крике», однако Андре Ольбрих охарактеризовал его как «вокалист, поющий как Пол Ди'Анно»(Iron Maiden).
На последнем альбоме Blind Guardian (At the Edge of Time) Кюрш снова вернулся к вокальной технике «расщепление связок».
Кюрш женат, жена Андреа, сын Йонас (род. 2002).
Ханси признавался в интервью, что верит в Бога и считает себя христианином, но критически относится к церкви. В его стихах нередко встречается тема религии и сложных взаимоотношений человека, Бога и церкви.
В 1999 году в результате болезни Ханси почти оглох на одно ухо. Врачам удалось спасти его слух и карьеру. Летом 2009 года Ханси, впервые за долгое время, состриг волосы.
С 1999 года Ханси, совместно с американским гитаристом Джоном Шаффером (Iced Earth) играет в сайд-проекте Demons & Wizards в жанре пауэр-метал.
Ханси Кюрш был гостем на альбомах следующих групп: