Кушинг родился в Кливленде, Огайо в семье доктора, самым младшим из 10 детей. Его отцом был Кирке Кушинг, матерью Бесси Вильямс. В восемнадцатилетнем возрасте Харви Кушинг поступил в Йельский колледж. Закончив четырёхлетнее обучение в колледже, и получив степень бакалавра гуманитарных наук в 1891 г., где он также состоял членом клубов Scroll and Key и Delta Kappa Epsilon (Phi chapter), он поступил в Гарвардскую высшую медицинскую школу. По её окончанию в 1895 году он проходил специализацию в Массачусетском Главном госпитале, а затем, под руководством известного хирурга Уильяма Стюарта Холстеда — в Johns Hopkins Hospital (Балтимор). За время своей карьеры он работал хирургом в Johns Hopkins Hospital, и Peter Bent Brigham Hospital в Бостоне, а также профессором хирургии Гарвардской медицинской школы. Во время первой мировой войны он некоторое время провел во Франции, в военном госпитале, развернутом в Нелли, в окрестностях Парижа, а затем с 1917 по 1919 гг. был главврачом гарнизонного госпиталя № 5. С 1933 года и до самой смерти он работал в Йельском университете.
Женился на Катарине Стоун Кроуэлл 10 июня 1902 года, у них было 5 детей. Кушинг умер в 1939 года в от инфаркта миокарда, и похоронен на кладбище Лейк Вью в Кливленде.
В начале 20-го столетия Кушинг разработал много хирургических технологий для операций на мозге. Это позволило ему стать непререкаемым лидером и экспертом в этой области. Под его влиянием нейрохирургия стала новой и автономной хирургической дисциплиной.
В Massachusetts General Hospital он совместно со своим другом Эрнестом Амори Кодменом (англ. Ernest Amory Codman, 1869—1940) создал первую анестезиологическую карту («The ether chart»), войдя в историю медицины как основоположник анестезиологического мониторинга. Идея создания этой карты возникла после наркозной смерти одного пациента во время хирургического вмешательства. В карте приводились краткие сведения о пациенте, особенностях операции, и регистрировались такие важные параметры состояния больного как пульс и частота дыхания через каждые 5 минут наркоза, описание цвета лица больного, данные измерения температуры пациента. Карты также снабжались краткими комментариями о характере операции, количестве использованного для наркоза эфира, и т. д. Это нововведение вскоре позволило значительно снизить в Массачузетской больнице наркозную смертность.
Впервые применил рентгеновские лучи для диагностики неврологической патологии
В 1901 году, будучи в Италии, Кушинг ознакомился в клинике Сципионе Рива-Роччи с принципом работы и устройством ртутного сфигмоманометра Рива-Роччи. Он тщательно перерисовал в свой дневник конструкцию прибора. Вернувшись в сентябре 1901 года в США, он начал рекомендовать данный диагностический метод для внедрения в практику больницы Джона Хопкинса (г. Балтимор, штат Мэриленд). И уже в 1902 году Кушинг ввёл измерение артериального давления в качестве обязательного метода контроля за состоянием больных во время операции.
Кушингу медицина обязана рождению терминов «регионарная анестезия» и «комбинированная общая анестезия». Именно Кушинг первый ввёл должность сестры-анестезистки.
В 1907 году впервые в мире использовал стетоскоп как прекордиальный монитор для «непрерывного выслушивания сердечного и дыхательного ритма на протяжении всей анестезии».
Во время путешествия в Европу под руководством Теодора Кохера изучал взаимосвязь систолического артериального давления и внутричерепного. Во время этих исследований он совместно с Хьюго Кронекером (Hugo Kronecker, 1839—1914) выявил феномен повышения артериального давления, главным образом систолического, при увеличении внутричерепного давления. Повышение артериального давления играет в данном случае защитную роль, способствуя усилению кровоснабжения мозга. Впоследствии результаты этой работы подтолкнули его к выявлению и описанию рефлекса (триады) Кушинга — (синдрома повышенного артериального давления, главным образом систолического, брадикардии (до 50-60 в 1 мин) и урежения дыхания при увеличении внутричерепного давления. Данный синдром наблюдается при черепно-мозговой травме, опухолях мозга, инсульте и обусловлен раздражением жизненно важных центров ствола мозга. Повышение артериального давления выполняет в этом случае защитную роль, способствуя усилению кровоснабжения мозга.
Только по поводу опухолей головного мозга (подтвержденных гистологически) им было выполнено более 2000 операций.
Внедрил электрокоагуляцию в нейрохирургии. Большая часть работы была выполнена совместно с доктором физических наук Уильямом Бовье (англ. William Bovie). О важности внедрения электрокоагуляции свидетельствует то, что до её применения в практике Кушинга летальность при удалении опухоли достигала 27,7 %. После того как в клинике Кушинга стала применяться «электрохирургия», летальность при удалении опухолей снизилась до 8,9 %.
Наиболее часто имя Кушинга упоминается в контексте болезни Иценко-Кушинга. В 1912 году он описал эндокринологический синдром вызываемый повышенной продукцией гипофизом АКТГ назвав его « polyglandular syndrome». Просуммировав свои наблюдения в 1932 он опубликовал работу «Базофильные аденомы гипофиза и их клинические проявления».
В 1926 году Харви Кушинг награжден Пулитцеровской премией за Биографию или Автобиографию за книгу, описывавшую жизнь одного из известных врачей сэра Уильяма Ослера. В 1930 удостоен медали Листера за вклад в хирургию. .
Одним из самых известных учеников был Уолтер Эдвард Денди (англ. Walter Edward Dandy, 1886—1946), предложивший классические в настоящее время диагностические методы: вентрикулопункцию, вентрикулографию, пневмоэнцефалографию, и разработавший технику радикальной эксцизии опухоли слухового нерва. Именем Денди назван ряд нейрохирургических операций.
Ввёл термин «менингиома» в 1922 году для обозначения экстрацеребральных, экспансивно растущих опухолей твёрдой мозговой оболочки.
Именем Кушинга названа американская ассоциация нейрохирургов