Дебютировал в августе 1994 года.
В январе 1995 года Чавес проиграл раздельным решением Карлосу Херене.
В августе 1998 года нокаутировал Вилфредо Негрона.
В ноябре 2001 года Чавес встретился с американцем Флойдом Мейвезером. В 9-м раунде Чавес пропустил несколько чистых ударов. В перерыве между 9-м и 10-м раундом угол Чавес остановил бой.
В марте 2003 года, спустя 8 лет, Чавес взял реванш у Карлоса Херены, нокаутировав того в 5-м раунде в отборочном бою.
В августе 2003 года Чавес победил чемпиона во 2-м полулёгком весе по версии WBC Сиримонгкола Сингвангчу.
В феврале 2004 года Чавес проиграл Эрику Моралесу.
В мае 2005 года в элиминаторе раздельным решением судей победил Карлоса Эрнандеса. После этого боя Чавес поднялся в лёгкий вес
В сентябре 2005 года Чавес встретился с чемпионом мира в лёгком весе по версии IBF Левандером Джонсоном. Это была добровольная защита титула для Джонсона, и он сам выбрал себе в соперники мексиканца. Чавес весь бой избивал чемпиона. В 11-м раунде рефери остановил поединок. После боя в раздевалке Джонсону стало плохо, и его отвезли в больницу. Там он впал в кому, и через 5 дней умер.
В феврале 2007 года Чавес проиграл Хулио Диасу.