В 1994 году окончила Московскую консерваторию (вокальный факультет, педагоги — профессор И. И. Масленникова, профессор Е. М. Арефьева), в 1996 году — ассистентуру-стажировку при Московской консерватории у И. И. Масленниковой. Занималась также в классе органа.
С 1995 года — солистка Московского музыкального театра имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко.
В 2001 году организовала ежегодный музыкальный фестиваль «Хибла Герзмава приглашает…» в Абхазии.
Исполняет ведущие партии в постановках Московского музыкального театра имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко. Среди них:
За время своей карьеры Хибла Герзмава выступала на сценах Мариинского театра в Санкт-Петербурге, Театра Комунале во Флоренции, Гранд Театро де Лисео в Барселоне, Софийской Национальной опере в Болгарии, Театр Елисейских полей в Париже, Палау де лез Арт королевы Софии в Валенсии, и т. д. В 2008 году Хибла Герзмава приняла участие в IV ежегодном международном музыкальном фестивале «Crescendo». В 2008 г. она спела Татьяну в опере П. Чайковского «Евгений Онегин» на сцене Королевского оперного театра Лондона «Ковент-Гарден» (Royal Opera House), а в 2009 году там же исполнила партию Мими в постановке «Богемы» Дж. Пуччини. В 2010 году Хибла Герзмава дебютировала в Метрополитен-опере в Нью-Йорке, исполнив там сложную партию Антонии в опере Ж. Оффенбаха «Сказки Гофмана». Театр продолжает сотрудничество с ней. На осень 2011 г. запланировано исполнение партии Мими в «Богеме» Пуччини, которую Хибла Герзмава будет петь и летом 2011 года в Римской опере. В феврале 2011 года состоялся её дебют в партии Лю в опере Дж. Пуччини «Турандот» на сцене токийского NHK Hall (дирижёр Валерий Гергиев).