Альберт Отто Хиршман родился в Берлине 7 апреля 1915, сын Карла и Хедвиг Маркузы Хиршманнов. Жил и учился в Берлине, включая учёбу в Берлинском университете с 1932 года. В 1933 переехал во Францию, учился в «Высшей школе изучения торговли» и в «Институте статистики Сорбонны» в Париже.
Когда в Европе разразилась война, работал с американским журналистом Варианом Фраем, помогал многим европейским артистам и учёным скрыться от нацистов. Воевал во французской армии в 1940.
В 1941 эмигрировал в США и получил там гражданство. В 1941—1943 жил в Беркли (1941—1943).
В 1942—1946 служил в Американской армии.
С 1946 году — главный сотрудник по политике в отношении западной Европы и Британского содружества Федерального резерва США в Вашингтоне.
С 1952 по 1956 жил в Боготе (Колумбия), работал финансовым советником Отдела финансового планирования Колумбии (1952—1954) и личным финансовым советником Джорджа Калманоффа (1954—1956).
В 1956 вернулся в США и начал работать в Йельском университете. Затем перешёл в Колумбийский университет — профессором по международным экономическим отношениям (до 1964). В это время работал также директором Латино-американского проектного фонда (1960—1963) и членом редколлегии журнала «Американское экономическое обозрение» (1961—1964).
В 1964—1967 — профессор политической экономии, 1967—1974 — профессор экономического развития Гарвардского университета.
С 1973 работает в Институте перспективных исследований в Принстоне. В 1972 и 1973 годах лишь выступал на некоторых конференциях в институте, а в 1974 стал полноправным профессором. Хиршман получил статус почётного деятеля науки в 1985 году и сохранял его до мая 2007.
Во время работы в институте Хиршман был активным участником других научных исследований, работал консультантом и членом многих исполнительных организаций. С 1990 по 1991 был членом Берлинской школы экономики, с 1991 по 1994 и в 2000 — её гостевым членом.
Член многих научных сообществ, включая Берлинско-Бранденбургскую академию наук, Американскую академию искусств и наук, Американскую экономическую ассоциацию, Американское философское общество, Берлинское научное общество, Совет по международным отношениям, Национальную академию наук США, Британскую королевскую академию наук и Национальную академию деи Линчеи.
1 мая 2000 года Институт перспективных исследований основал кафедру Альберта Хиршмана в честь его достижений.
Женился 22 июня 1941 года.
Жена — Сара Чапиро.
Дочери — Кэтри Джейн и Элизабет Николь.
Хиршман изучал «серую зону» (зону частичной безработицы) с экономической и политической точек зрения. В его первой книге, вышедшей в 1945 году, рассматривалась зависимость экономики от политики государств («Национальная мощь и структура международной торговли»). Это помогло вызвать волну скептицизма по поводу способа проведения Плана Маршала в 1940-х годах.
В 1950-е годы сформулировал свои более известные теории развития. Протестовал против импорта и введения традиционных и устаревших экономических доктрин развития экономики («Стратегия развития», 1958). Настаивал на том, что развитие экономики должно быть подвергнуто исследованию в каждом конкретном случае, используя местные природные ресурсы и структуры, чтобы достичь желаемого результата. Утверждал, что навязывание единой доктринальной структуры без учёта местных особенностей — верный путь к губительному развитию.
Хиршман считал, что экономики (как развитые, так и развивающиеся) развиваются не рационально, и работа экономистов развития заключается в разработке и заложении плана развития.
Его концепция «связей с поставщиками и заказчиками» стала одним из самых часто используемых понятий современной теории экономического развития. В некотором смысле Хиршман следует империалистической доктрине экономической теории Сhicago vein.
Учение о взаимодействии потребительской независимости и конкурентной структуры изложено в книге «Выход, голос и верность» (1970).
За научные достижения удостоен многочисленных наград и почестей от различных учреждений по всему миру.
Имеет 19 почётных степеней.