Родился в семье учителя рисования и художника-портретиста Карла Генриха Моргенштерна; был третьим ребёнком в семье из шести. Работал сперва на фабрике игральных карт, в печатных и гравёрных мастерских. К 1818 году Христиан совершил несколько путешествий по Европе, изучил мастерство литографии. С 1824 года учится в Гамбурге у Зигфрида Бендиксена пейзажной живописи. В 1827 году Моргенштерн совершает учебную поездку по Норвегии, затем в 1828 году учится в копенгагенской Художественной академии. В 1830 году он приезжает в Мюнхен, где пишет горные ландшафты Баварии в романтическом стиле и заводит доужбу с художником Карлом Ротманом. В 1836 году Моргенштерн совершает путешествие в Эльзас, в 1842 — вместе с живописцем Эдуардом Шлейхом — по северной Италии. Позднее неоднократно посещал северную Германию, где рисовал реку Эльба и море. В 1850 году съездил на остров Гельголанд. Впечатления от этого путешествия легли в основу нескольких, одних из лучших полотен художника. Писал также баварские и тирольские озёра и горы; замечательны его ночные пейзажи, освещённые луной. Автор ряда графических работ.
Единственный внук Христиана Моргенштерна, также Христиан Моргенштерн (1871—1914), был известным немецким писателем.