Родился 19 июня 1975(19750619) в Стоук-он-Трент, Старфордшир, Великобритания в семье известного британского философа и учёного Джонатана Дэнси.Мать Хью,Сара, по профессии издатель. Также у Хью есть брат и сестра. Брат Джек, работает в туристической фирме, а сестра Кейт, в организации Save the Children. Дэнси окончил Винчестер-колледж и Санкт-Питер-колледж Оксфордского университета. В 18 лет он сыграл в пьесе Шекспира "Двенадцатая ночь".
В 1999 году Хью Дэнси снялся в роли Дэнни, у которого был роман с Рейчел во второй серии британского сериала Cold Feet.
В 2007 у Дэнси была главная роль капитана Денниса Стэнхоупа в постановке Journey's End("Конец путешествия") на Бродвее(театр Belasco). Кроме того,Хью сыграл роль Айдена в фильме "Кровь и шоколад" в 2007. А в 2009 Хью Дэнси сыграл роль Адама, мужчину с синдромом Аспергера в независимом фильме "Адам". Он также появился в экранной адаптации романа "Дикая грация" Натали Робинс и Стивена М.Л. Аронсона.
Хью Дэнси сыграл в постановке "The Pride"("Гордость"), автором которой является Алекси Кей Кэмбелл в театре Люсиль Лортел в Нью-Йорке. А в 2009 Хью сыграл роль Люка Брендона в фильме "Шопоголик" вместе с Айлой Фишер.
Хью познакомился с Клэр Дэйнс на съёмках фильма "Вечер" почти сразу же они стали встречаться.В феврале 2009 они объявили о помолвке.В сентябре 2009 Хью и Клэр поженились во Франции.
Предыдущей девушкой Дэнси,с которой у него были длительные отношения, была британская художница Энни Моррис.