Научные интересы в области математической физики, теории горения, гидродинамики.
Доктор физико-математических наук (1974), профессор (1985). Окончил МГУ (1957), аспирантуру МГУ (1960).
С 1960 года работал в математическом отделении Института химической физики нАН СССР(Черноголовское отделение).
В 1983-90 гг. заведующий лабораторией математического моделирования.
Автор свыше 150 опубликованных трудов.
С ноября 1990 года по ноябрь 1995 года — ректор СГУ.
профессор кафедры математического анализа СГУ.
Работы Худяева охватывают как общие вопросы теории нелинейных уравнений в частных производных, так и математическое моделирование широкого круга физико-химических и химико-технологических процессов. В ряде работ развивается исследование устойчивости и явлений самоорганизации в различных физико-химических системах.
В 1994 году Худяев избран действительным членом (академиком) Международной академии наук Высшей школы.
Почётный работник Высшего профессионального образования Российской Федерации (1997).