Детство провёл в деревне Астене (коммуна Дейнзе, Западная Фландрия), куда семья переехала через три месяца после рождения Хюго. Он учился в разных школах, в том числе в католическом интернате при монастыре. Юношей ушел из родительского дома, работал во Франции. Познакомился и подружился с А.Арто, который стал ему вторым отцом. В 1953—1955 жил в Италии. В начале 1970-х сблизился с Сильвией Кристель, в 1975 у них родился сын Артур.
По политическим взглядам — анархист, по темпераменту — бунтарь, по роду занятий — непримиримый критик традиционализма в быту, политике, религии, культуре. Нередко выпускал книги под псевдонимами, в том числе — женскими. Был близок к художникам группы КОБРА, опубликовал несколько книг в сотрудничестве с Карелом Аппелем и Пьером Алешинским. Работал в кино.
Первый роман Хюго Клауса был опубликован в 1951 году, когда писателю был всего 21 год. Роман был благожелательно принят критикой.
Самая известная работа Хюго Клауса — роман «Горе Бельгии» (нидерл. Het verdriet van Belgi?, возможен перевод «Страсти по Бельгии»), опубликованный в 1983 году.
Работы Хюго Клауса были переведены на несколько десятков языков, в том числе на русский. Он считается одним из величайших нидерландскоязычных писателей XX века. Лауреат многочисленных национальных и европейских литературных премий, в том числе — премии Пазолини (1997). Неоднократно включался в списки претендентов на Нобелевскую премию по литературе.
В последние годы жизни Хюго Клаус страдал болезнью Альцгеймера. Он добровольно ушёл из жизни посредством эвтаназии (она в Бельгии разрешена законом).