Родился в 1860 году, в городке Виндишгрец. Учился в Венской консерватории (1875—1877) на одном «курсе» с Густавом Малером, однако, курса обучения не окончил и в дальнейшем занимался музыкой самоучкой, обособленно и так, как сам считал необходимым. За два года учения в консерватории, однако, открыл для себя музыку Рихарда Вагнера. В 1879 году познакомился с Брамсом, но отношения у них не сложились (Вольф вообще отличался неуживчивостью и «тяжёлым» характером с сильными перепадами настроений). Всего несколько месяцев (в 1881-82 годах) работал капельмейстером городского театра (на посту второго дирижера) в Зальцбурге. Потом, в 1884-87 годах вёл колонку в газете «Wiener Salonblatt» (Венский салонный листок), где занимался музыкальной критикой, неизменно выдвигая Вагнера против Брамса (позиция, в частности, представленная позднее в романе Ромена Роллана «Жан-Кристоф»). Своим резким и безапелляционным тоном зарекомендовал себя неуживчивым и бескомпромиссным «цукунфистом». Спустя три года покинул и это место, продолжая работать самостоятельно.
Гуго Вольф страдал инфекционной формой душевного расстройства. В прямой зависимости от переживаемых им фаз тяжёлого заболевания, он отличался резкими перепадами настроения и крайней неровностью характера. Периоды творческой и психической активности постоянно перемежались глубочайшими и болезненными депрессиями. Менингеальный сифилис временами приводил Вольфа к помрачениям сознания и, вместе с тем, к вспышкам необыкновенной творческой энергии. Наиболее плодотворные в творческом отношении годы: 1888-1891 (когда и было написано большинство Lieder (песен), составивших его наследие и славу), а также 1895-97 (время работы над комической оперой «Коррехидор», второй частью «Итальянской книги песен» и эскизами музыкальной драмы «Мануэль Венегас»). В результате, если сложить вместе все творческие годы, получится совсем немного времени: чуть более пяти лет в сухом остатке. Однако, если сравнить творческую активность пяти лет Гуго Вольфа с целой жизнью нормального среднестатистического человека, результат оказывается более чем красноречивым. Последняя вспышка активности закончилась катастрофой. Последние шесть лет жизни, после 1897 года он уже не покидал психиатрической лечебницы.
По свидетельству Т.Манна, некоторые черты биографии и образа Хуго Вольфа вошли в портрет заглавного героя романа «Доктор Фаустус» (см.: Манн Т. Собр. соч. Т.9.М.: Госиздат, 1960, с. 210, 358)
Хуго Вольф — типичный представитель позднейшего (или даже запоздалого) периода романтизма. В этом смысле конец XIX века скорее можно назвать не поздним романтизмом, а преддверием неоромантизма и декаданса, который буквально наступал ему на пятки.
В историю мировой музыки Вольф вошёл как один из крупнейших мастеров камерно-вокального жанра XIX века, развивший (и подытоживший) традиции венской песенной классики от Бетховена — до Шуберта и Шумана (коллеги по опасному заболеванию). Говоря профессиональным языком, Хуго Вольф создал новый тип немецкой Lied, (в его пятилетнем творческом багаже содержится более 300 песен!) Его стиль (как и все так называемые «поздние» стили) с полным основанием можно назвать в широком смысле «фьюжен», или сплавом. Главным образом опираясь на традиции немецкой классической песни, Lied, он преломил её традиции в сугубо профессиональном ключе, на основе вагнеровской музыкальной драмы. По сравнению со своими историческими предтечами (прекурсорами), в песенной просодии Хуго Вольфа резко возросло психическое напряжение (в полном соответствии с физиологией автора), и как следствие — внимание к поэтическому слову, а также обострилась декламационная и интонационная выразительность. В этом смысле Хуго Вольфа можно назвать (по его психофизиологии) одним из первых экспрессионистов XIX века и прямым предвестником немецкого экспрессионизма 20-х годов XX века.
Называя свои произведения не песнями, не романсами, а напрямую «стихотворениями для голоса и фортепиано», Вольф (как следствие) уделял особо пристальное внимание выбору автора стихов. Он обращался чаще всего к поэзии таких (близких себе по духу) авторов, как Эдуард Мёрике, Иоганн Вольфганг Гёте, Йозеф фон Эйхендорф, Николаус Ленау, Герард Келлер, а также к немецким переводам эротически обострённой испанской и итальянской лирики Пауля Хейзе («Итальянская книга песен») и Э. Гейбеля («Испанская книга песен»).
В музыкальной агогике ради сохранения смысловых и синтаксических значений стиха, Хуго Вольф часто отказывается от музыкальных периодов и симметрий, а также гармонической логики классического построения фразы. Характерной особенностью некоторых песен Вольфа является также перенесение основного тематически яркого материала — в аккомпанемент, партию фортепиано, тогда как вокалист продолжает в присутствии активного пианиста «бубнить» свой стих, в состоянии как бы парализованной стрессом психики.
Начиная со «Стихотворений Э. Мёрике» характерным для творческого метода Вольфа становится объединение в рамках одного сборника большого числа разностилевых и разнохарактерных контрастных песен, связанных между собой только единством поэтического первоисточника, а также повторением музыкально-поэтических лейтмотивов (в манере опер Вагнера). Иногда единство связей также подкрепляется и угадывающейся сквозь собрание стихов сюжетной связью. Во многих песнях сказывается живой интерес Хуго Вольфа к современным ему тенденциям музыкального театра. Яркость «музыкальных декораций», краткая обрисовка психологического антуража, мгновенное введение в курс происходящих событий, а также характерность и выпуклость речевых интонаций — невольно наводят на аналогии с диалогическими театральными песенками-сценками из зингшпилей или комических опер.
Автор оперы «Коррехидор» („Der Corregidor“, 1895), симфонической поэмы «Пентесилея» (по одноименной драме Г. фон Клейста), струнного квартета.
Но основную славу ему составили около 300 песен на стихи Гейне, Готфрида Келлера, Йозефа фон Эйхендорфа, Эдуарда Мёрике, Николауса Ленау, Гёте, Микеланджело, испанских и итальянских поэтов в переводах Пауля Хейзе, написанные в 1888—1897 и развивающие традиции романтических песенных циклов Шуберта и Шумана.
Песни Вольфа исполнялись лучшими музыкантами мира (Дитрих Фишер-Дискау, Святослав Рихтер, Даниэль Баренбойм, Элизабет Шварцкопф, Зара Долуханова, Барбара Бонней, Йен Бостридж и др.).