Хьюм Кронин был одним из пяти детей в семье Хьюма Кронина старшего, бизнесмена и члена Палаты общин Канады, и Фрэнсис Амелии (в девичестве Лабатт), наследницы пивоваренной компании с одноимённым названием. Его дед по отцовской линии, Бенджамин Кронин, был священником англиканской церкви, а также первым епископом епархии Гурон, основавшим там одноимённый колледж, переросший со временем в Университет Западного Онтарио.
Его семья надеялась, что он пойдёт по семейным стопам и свяжет свою жизнь с политикой или юриспруденцией, но после окончания колледжа Хьюм Кронин заинтересовался театром и поступил в Американскую академию драматического искусства на курс к Максу Рейнхардту. В 1934 году Кронин дебютировал на Бродвее, добившись за короткий срок больших успехов.
В 1943 году актёр впервые появился на большом экране в детективе Альфреда Хичкока «Тень сомнения». Спустя год он вновь снялся у Хичкока в фильме «Спасательная шлюпка», а также работал над сценарием его картин «Верёвка» (1948) и «Под знаком Козерога» (1949).
В 1942 году, спустя шесть лет после развода с первой супругой, Хьюм Кронин женился на актрисе Джессике Тэнди, с которой в последующем появился во многих фильмах в кино и на телевидении. В 1944 году они вдвоём снялись в картине «Седьмой крест», за роль в котором Кронин был номинирована на премию «Оскар» как лучший актёр. В начале 1950-х годов Кронин и Тэнди играла вместе в серии радиопередач «Женитьба», которые должны были стать вскоре телевизионным шоу, но из-за выкидыша Джессики Тэнди от данного проекта отказались. Позже у них всё же родилось двое детей: Тэнди и Кристофер.
В 1964 году Хьюм Кронин стал обладателем премии «Тони» за роль Полония постановке «Гамлет» с Ричардом Бёртоном в главной роли. В 1980-х супруги вместе появились в фильмах «Кокон», «Кокон: Возвращение» и «Батарейки не прилагаются». В 1988 году актёру был вручен Орден Канады. В 1994 году Джессика Тэнди умерла от рака, а спустя два года Хьюм Кронин вновь женился, на британской писательнице Сьюзан Купер.
Хьюм Кронин умер от рака простаты в июне 2003 года в возрасте 91 года.