Ибрагим-Ага Усубов родился 6 марта 1872 года в селе Гыраг Салахлы Казахского уезда. Его отец, Муса-Ага, был офицером русской армии. Муса-Ага Усубов получил звание прапорщика 2 июля 1839 года. Был помощником начальника Почетной команды мусульман при Главнокомандующем Отдельным Кавказским корпусом князе Воронцове. 28 ноября 1845 года за отвагу и доблесть, проявленную в битвах против горцев в сёлах Дарго и Герзель, был удостоен ордена Святого Станислава 3-й степени. 9 июля 1848 года Муса-Ага Усубов становится подпоручиком, а 4 декабря 1854 года за безупречную службу произведён был в поручики. Муса-Ага Усубов получал пенсию 97 руб. 50 коп. серебром в год. Высочайшим приказом от 1 августа 1891 года Муса-Ага Молла-Юсуф оглы Усубов был исключён из списков умершим.
Общее образование Ибрагим-Ага получил в Тифлисском кадетском корпусе. По окончании в 1894 году Константиновского артиллерийского училища подпоручик Усубов был направлен в 122-й пехотный Тамбовский полк 31-й пехотной дивизии.
В 1904 году штабс-капитан Усубов участвует в русско-японской войне. За отвагу в боях против японцев Усубов был награждён орденом Святого Владимира 4-й степени и орденом Святого Станислава (с мечом и бантом) 3-й степени.
Активно участвовал в Первой мировой войне. 14 октября 1914 года батальон, возглавляемый капитаном Усубовым, атаковал высоты вблизи села Мизинец, заставил австрийские силы отступить и три дня отражал австрийские контратаки. В декабре того же года Высочайшим приказом «за отличия в делах против неприятеля» произведён в подполковники со старшинством с 13 августа 1914 года.
1 августа 1915 года произведён в полковники и назначен командиром 122-го пехотного Тамбовского полка. 9 сентября 1915 года за проявленную в боях отвагу полковник Усубов был награждён орденом Святого Георгия 4-й степени. В январе 1917 года Усубов был назначен командиром бригады 133-й пехотной дивизии. 1 июля 1917 года становится генерал-майором.
В мае 1918 года поступает на службу в армию Азербайджанской Демократической Республики. Он вместе с Али Агой Шихлинским, Самедбеком Мехмандаровым, Абдулгамидом Гайтабашы, Джавад-беком Шихлинским участвует в создании армии АДР. Правительство АДР командировало Ибрагима Усубова в Италию с целью закупки военного обмундирования. С этой целью вёл переговоры с компаниями Генуи, Милана, Триенто, Турина и Вероны. Усубов превосходно владел французским, английским, немецким и польским языками.
В начале июня 1920 года Ибрагим-ага Усубов был арестован в собственном доме, имущество описано. Генерал-майор Ибрагим-ага Усубов вместе с двенадцатью генералами и офицерами был расстрелян 16 июня 1920 года.
В 1910 году Усубов вступил в брак с младшей дочерью Закавказского муфтия Мирзы Гусейна Эфенди Гаибова — Говхар ханум. От этого брака у него были дочери Сурея, Нигяр и сын Исмаил, который погиб в 1940 году.