Родился в 1948 году в Гадамесе (Ливия). По происхождению - туарег. В 1977 году окончил Литературный институт имени Горького в Москве. Ибрагим аль-Куни — автор более 60 книг: это романы, новеллы, публицистика, посвященные жизни туарегов Сахары. Первые литературные опыты относятся к 1974 году, когда были изданы сборник рассказов «Внеочередная молитва» (1974) и сборник эссе «Заметки живущего на чужбине» (1974). В 80-е годы работал представителем Общества ливийско-польской дружбы в Варшаве и главным редактором издаваемого на польском языке журнала Общества "Ас-садака". За свое творчество Ибрагим аль-Куни удостоен многих международных литературных премий, среди которых Большая государственная премия правительства Швейцарии за ряд романов И. аль-Куни, переведенных на немецкий язык. Французский журнал "Lire" назвал его в числе пятидесяти выдающихся современных романистов мира, представляющих литературу XXI века и названных "писателями завтрашнего дня". В 2005 году был награждён престижной марокканской литературной премией им. Мухаммеда Зефзафа. В 2008 году И. аль-Куни был удостоен крупнейшей литературной премии арабского мира - премии Шейха Зайада.