Родился в 1949 году в турецкой провинции Чорум и рос в бедной крестьянской семье.
После учебы в школе он прошел педагогическую подготовку в Центральной Анатолии. Затем поступил на физический факультет Стамбульского университета, где познакомился с революционными идеями и вступил в Рабочую партию Турции (тур. T?rkiye ???i Partisi). В ноябре 1968 года был из нее исключен за распространение листовок против прибытия 6-го флота США в Турцию. После этого работал в газете «Рабочий и Крестьянин» (тур. ???i K?yl?), журналах «Просвещение» (тур. Ayd?nl?k), «Турецкие Левые» (тур. T?rk Solu). В 1971 году порывает с Рабочей партией Турции и создает Коммунистическую Партию Турции/Марксистско-ленинскую (тур. T?rkiye Kom?nist Partisi/Marksist-Leninist, TKP/ML).
Кайпаккая был одним из тех, кто поставил национальный вопрос в отношении курдского народа.
В соответствии с военным меморандумом 1971 года правительство Турции начало уничтожать коммунистическое движение в стране, что вызывает ответную вооружённую реакцию.
24 января 1973 года Кайпаккая, получив тяжелые ранения, прорвался из засады в горном регионе Тунджели и скрылся в одной из близлежащих деревень, но через несколько дней был выдан властям кем-то из местных. В течение трех с половиной месяцев его подвергали пыткам.
Застрелен в тюрьме 18 мая 1973 года еще до того, как ему был вынесен приговор. С тех пор он стал иконой и символом для многих участников левого движения.
Вся жизнь Кайпаккаи находилась под сильным влиянием китайско-советского разрыва. Его партия ориентировалась на маоизм, поддерживала Культурную революцию в Китае и активно участвовала в крестьянском движении. Кроме того, Кайпаккая основал боевое крыло TKP/ML – Турецкую Рабоче-Крестьянскую Освободительную Армию (тур. T?rkiye ???i K?yl? Kurtulu? Ordusu, TIKKO) и руководил ее операциями.
TKP/ML реорганизовывалась в период между 1973 и 1978 годами. Первый съезд партии состоялся в 1978 году, второй – в 1981 году. После второго съезда в партии произошел раскол, в результате чего образовалась Партия большевиков (турецкого северного Курдистана).
Но это был не первый и не последний раскол в партии. Еще в период реорганизации партии в 1976 году появилась Коммунистическая партия Турции/Марксистско-ленинская—Хакерети. После второго съезда появился еще ряд организаций: Коммунистическая партия Турции/Марксистско-ленинская—революционно-пролетарская (1987), Коммунистическая партия Турции/Марксистско-ленинская—маоистская партия (1987) и Маоистская коммунистическая партия (1994).
В наши дни организация числится среди 12 действующих террористических организаций в Турции (по данным контртеррористического и оперативного департамента Главного управления безопасности).