Намбу родился в Токио, в 1942 окончил Токийский университет, где работал в период 1945—1949. С 1949 по 1971 занимал должность профессора Осакского университета, а с 1971 — в Институте ядерных исследований имени Э. Ферми Чикагского университета.
Научные труды Намбу посвящены вопросам квантовой электродинамики, физики элементарных частиц, квантовой теории поля, теории рассеяния, статистики кристаллов, теории сверхпроводимости. В 1951 независимо от других ученых он предложил идею ассоциативного рождения странных частиц. В 1957 он предсказал существование векторного омега-мезона и получил соотношение, называемое «кроссинг-симметрией». В 1960 им была выдвинута идея спонтанного нарушения симметрии, а также гипотеза частичного сохранения слабого аксиального тока адронов. Спустя год Намбу приложил концепцию спаривания к задаче определения спектра масс элементарных частиц. В 1964 он дал общее математическое доказательство теоремы Голдстоуна, а такжее ввел в физику новое квантовое число, получившее название «цвет». В следующем году вместе с М. Ханом ему удалось создать схему сильных взаимодействий, основанную на трёх триплетах кварков с целочисленными зарядами (так называемая модель Хана — Намбу). На основе этой модели Намбу ввел цветовое взаимодействие, тем самым заложив основы квантовой хромодинамики.