В 1982 году окончил Ейское высшее военное авиационное училище лётчиков имени В. М. Комарова. Служил в частях военно-воздушных сил Балтийского флота. В 1996 году окончил Военно-морскую академию имени Н. Г. Кузнецова. После окончания академии переведён в ВВС Северного флота. В разные годы был командиром эскадрильи, начальником штаба полка. В 1998 году выполнил свою первую посадку на палубу тяжёлого авианесущего крейсера «Адмирал флота Советского Союза Кузнецов». В 2006-2009 годах — командир 279-го отдельного корабельного истребительного авиационного полка имени дважды Героя Советского Союза Б. Ф. Сафонова, дислоцированного в Североморске-3. В первые годы истории полка им командовал отец И. Ф. Матковского — Ф. Г. Матковский. Полковник Ф. Г. Матковский трагически погиб при выполнении задания 5 апреля 1977 года. В настоящее время И. Ф. Матковский продолжает службу в частях авиации Северного флота. Совершил более 100 посадок на авианосец.