Родился и вырос в Москве в семье ученых-геологов.
Отец - Эпштейн Генрих Моисеевич (1933-1962), мать - Жесткова Тамара Николаевна (1932-).
Учился в легендарной московской математической "второй школе". Закончил мехмат МГУ (1978). 10 лет работал научным сотрудником в одном из НИИ при МГУ. Параллельно занимался живописью и графикой. В восьмидесятые годы выставлялся на общих выставках в галерее Горкома графиков на Малой Грузинской улице в Москве. Эмигрировал в Германию (1990) с женой и дочкой. Неоднократно выставлял там графические и фотографические работы. Опубликовал по-немецки ряд статей об искусстве, несколько небольших книг эссе и сборник рассказов. Гражданин Германии, берлинец. Член Союза немецких писателей (VS).
Публиковался в журналах и газетах: «Литературный европеец», «Мосты» (Франкфурт-на-Майне), «Слово/Word», «Время и место» (Нью-Йорк), «Крещатик» (Москва), «Европа Экспресс», «Еврейская газета» (Берлин), Edita (Гельзенкирхен). На бывшей родине Шестков публиковался в московском журнале «Наша улица» (номера 91,93-98). По-немецки тексты Шесткова публиковали журналы: «Латерне» (Кемниц) и «Острагехеге» (Дрезден).
В марте 2010 г. подписал обращение российской оппозиции «Путин должен уйти».
Лауреат премии журнала «Литературный европеец» (Франкфурт-на-Майне) за 2010-2011 годы.
Нижеследующие книги изданы под псевдонимом Schestkow-Epstein в Кемнице на немецком языке.