Носит фамилию и отчество своего отчима. Вырос в семье учителей, жил в Старой Руссе и под Новгородом, а в 1959 переселился в Ленинград, где окончил Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии.
В 1974 из политических соображений (в частности, он написал статью об Иосифе Бродском для пятитомника, подготовленного В. Марамзиным в самиздате) Бурихин не был допущен к защите законченной им диссертации о Б. Брехте. Вслед за этим Бурихин как странник или нанимаясь помощником в геологические экспедиции предпринял ряд поездок по стране (Средняя Азия, Сибирь и т.д.).
В 1978 вместе с женой Еленой Варгафтик смог эмигрировать в Вену, с 1979 живет в Линдларе под Кельном. В 80-е годы обратился к технике визуального и реализованного в других формах (коллаж) поэтического текста, выступал с чтениями и перформансами с текст-объектами. Вместе с женой Еленой Варгафтик он перевел с немецкого языка «Лексикон русской литературы XX века» В.Казака (1988).
Бурихин
(В. Казак)
В марте 2010 г. Игорь Бурихин подписал обращение российской оппозиции «Путин должен уйти».