Игорь Ашманов родился 9 января 1962 года в Москве.
В 1983 году окончил механико-математический факультет МГУ.
С 1987 года Игорь разрабатывал лингвистическую часть системы правописания «Орфо» в стенах частной компании «Информатик», со временем став руководителем этого проекта. Позднее данная система в 1994 году выиграла конкурс Microsoft и вошла в состав русской версии Microsoft Office.
В 1995 году «Орфо» была куплена Microsoft, и Ашманов покинул «Информатик», открыв собственную компанию «МедиаЛингва».
В 1999 году Игорь Ашманов перешёл в компанию «Рамблер» на должность директора по разработке и исследованиям, а позднее занял пост исполнительного директора. О своей работе в «Рамблере» Ашманов позднее написал нашумевшую в свое время книгу «Жизнь внутри пузыря», описав закулисную деятельность крупной интернет-компании «изнутри».
В 2001 году Ашманов ушёл из «Рамблера», открыв свою компанию «Ашманов и партнеры». Наиболее известный продукт компании — антиспам-фильтр «Спамтест», используемый такими компаниями, как Mail.ru, «РосБизнесКонсалтинг», «РТКомм», «Петерлинк», «Masterhost», «РТС», «CBOSS» и сотовыми операторами. Позднее технология «Спамтеста» стала основой фильтра «Антиспам Касперского».
В 2004 году компанией «Ашманов и партнеры» и холдингом «Финам» была основана совместная компания «Поисковые технологии» и организована первая профессиональная конференция «Поисковая оптимизация и продвижение сайтов в Интернете», ставшая в последующем ежегодной.
В 2010 году компанией «Ашманов и партнеры» была повторно выкуплена компания "Информатик".