Обладатель Кубка Дэвиса 2006 года в составе сборной России.
Андреев начал профессиональную карьеру в 2002 году и с тех пор выиграл 3 турнира ATP (Валенсия, Палермо и Москва), все в 2005. Наивысшей позицией в рейтинге ATP было 18-е место (3 ноября 2008).
Андреев дебютировал в ATP туре в сентябре 2003 в Бухаресте. В первом круге он одержал победу над первым сеяным россиянином Николаем Давыденко 7-5 6-71 6-0, однако уже в следующем круге проиграл Хосе Акасусо.
В этом же месяце на Кубке Кремля в Москве Игорь победил первого сеяного Сьенга Шалкена 6-3 6-1 и впервые достиг стадии четвертьфинала, где проиграл Полю-Анри Матьё 6-2 3-6 5-7. На турнире в Санкт-Петербурге россиянин одержал верх четвёртым сеяным белорусом Максом Мирным 6-4 7-61. Во втором круге Андреев проиграл Саргису Саргсяну.
В 2004 году Игорь Андреев впервые в своей карьере вошёл в список пятидесяти лучших игроков мира. В течение этого же года россиянин достиг двух финалов: в швейцарском Гштааде в июле, проиграв Роджеру Федереру; в Бухаресте в сентябре, проиграв Хосе Акасусо. По итогам года Игорь выиграл 28 матчей и дебютировал в матчах Кубка Дэвиса.
Игорь Андреев впервые выступил на Australian Open в 2004 и уступил в первом раунде французу Оливье Пасьянсу 6-4 6-4 6-74 1-6 2-6. На втором турнире Большого Шлема — Roland Garros Андреев выступил чуть лучше, достигнув 1/8 финала, где проиграл будущему чемпиону этого турнира Гастону Гаудио 4-6 5-7 3-6. Wimbledon сложился для россиянина не очень удачно, он уступил уже во втором круге чилийцу Фернандо Гонсалесу, а на US Open Игорь не прошёл и первый круг, на его пути непреодолимой преградой встал Фернандо Вердаско 3-6 4-6 6-4 6-2 5-7.
На Олимпиаде в Афинах в августе 2004 Андреев закончил свое выступление в третьем раунде, проиграв будущему чемпиону чилийцу Николасу Массу.
В паре с Николаем Давыденко Андреев выигрывает Кубок Кремля в октябре 2004.
Свой первый титул в одиночном разряде Игорь Андреев завоевал в апреле 2005, выиграв турнир в испанской Валенсии. В финале россиянину противостоял хозяин соревнований Давид Феррер, а в ? финала Андрееву удалось одержать верх над четвёртой ракеткой мира Рафаэлем Надалем. После этого поражения Надаль начал серию беспроигрышных матчей на грунте, которая длилась более двух лет и была прервана только Роджером Федерером в мае 2007.
Одежда — Under Armour, обувь — Reebok. Ракетка — Babolat Pure Drive.