Профессиональную карьеру начал в 2000 году в составе клуба Высшей лиги самарском ЦСК ВВС, отыграв до этого пару сезонов за фарм-клуб родной тольяттинской «Лады». В следующем году Игорь дебютировал в Суперлиге в основном составе тольяттинцев. В том же году на драфте НХЛ он был выбран во 2 раунде под общим 62 номером клубом «Детройт Ред Уингз».
16 мая 2003 года, спустя 9 дней после окончания мирового первенства, в котором он принимал участие, Игорь попал в аварию, результатом которой стали перелом левой бедренной кости и двойной перелом лодыжки. Кроме того, некоторое время спустя после аварии, у Григоренко начались осложнения, которые могли вызвать фатальную эмболию на левом лёгком.
Григоренко вернулся в хоккей в декабре 2003 года. Сначала он играл за тольяттинский фарм-клуб, затем выступал за «основу» в плей-офф. В середине сезона 2004/05, во время локаута в НХЛ, Игорь принял решение о переходе в уфимский «Салават Юлаев». Следующий сезон Григоренко провёл в череповецкой «Северстали», где окончательно набрал свою прежнюю форму, став лучшим бомбардиром «сталеваров».
После сезона 2006/07, когда Игорь вернулся в «Ладу», он отправился в Северную Америку, где надеялся закрепиться в НХЛ. Однако заокеанская карьера Григоренко не задалась, и после 5 матчей, проведённых в составе клуба АХЛ «Гранд-Рапидс Гриффинс», Игорь вернулся в Россию, продолжив выступления в «Салавате Юлаеве», игроком которого является и по сей день. В марте 2012 года продлил контракт с Салаватом Юлаевым еще на два сезона.
В составе сборной России Игорь Григоренко дважды становился Чемпионом Мира среди молодёжи. Также Игорь — обладатель золотой медали юниорского чемпионата мира. На уровне взрослых сборных Игорь дважды принимал участие в чемпионатах мира (в 2003 году в Финляндии и 2006 году в Латвии). Также на счету Игоря выступления за сборную России на этапах Еврохоккейтура.
Женат. Супруга — Анжела. 30 октября 2011 года родился сын, которого назвали Мироном.