Вовчанчин родился 8 июня 1973 года в городе с. Феськи, Золочевский район, Харьковской области. Многие лично знавшие Игоря отмечают, что в детстве он был драчуном и не отличался сдержанным характером. Сам Игорь говорил, что с детства любил драться и был «шкодным и немного хулиганом». При этом успеваемость Вовчанчина по предметам обучения в школе была на хорошем уровне.
Вовчанчин начал спортивную карьеру в легкой атлетике, после чего занимался боксом (тренер — Олег Ермаков), став кандидатом в мастера спорта, а затем перешёл в кикбоксинг, где добился первых серьёзных успехов, компенсируя невысокий для кикбоксёра рост за счёт выдающейся силы и скорости ударов. В 1993 году в Дании Игорь Вовчанчин завоевал титул чемпиона мира по кикбоксингу (фуллконтакт) по версии IAKSA.
В 1995 году Вовчанчин дебютировал в MMA (от англ. Mixed Martial Arts) на турнире «Честь воина» в Харькове. Нокаутировав первых двух соперников, Игорь проиграл третий бой болевым приёмом «рычаг колена». После этого он начал изучать борцовскую технику.
В ноябре Вовчанчин участвовал в московском турнире под эгидой International Absolute Fighting Council (IAFC). Для попадания в основную сетку ему пришлось победить в трёх поединках, причём второй и третий были с одним и тем же противником — бразильцем Эдилсоном Лимой.
В первом поединке с Лимой Вовчанчин на исходе первой минуты нокаутировал лежащего на спине бразильца т. н. «футбольным» ударом ногой (англ. soccer kick). Однако секунданты Лимы оспорили результат, апеллируя к тому, что удары ногами лежащего соперника запрещены. Судьи согласились с такими доводами и назначили немедленный повторный поединок. Вовчанчин выиграл и его, сломав бразильцу нос ударом рукой на второй минуте.
В четвёртом бою того вечера Вовчанчину противостоял опытный борец Михаил Илюхин, который в итоге заставил Игоря сдаться, надавив ему на глаз подбородком во время борьбы в захвате.
1996 год начался с участия Вовчанчина в январском турнире «Мистер Силач Сэкай». Это был один из первых турниров по смешанным единоборствам, проходивший на постсоветском пространстве. На арене цирка, где проводились соревнования, Игорь последовательно нокаутировал Николая Яцука, Сергея Бондаровича, Романа Тикунова и завоевал титул чемпиона.
В конце марта Вовчанчин участвовал в турнире «Битва в Киеве». Во всех поединках ему противостояли американские атлеты, значительно превосходившие Игоря в росте и весе. В частности, его соперник по четвертьфиналу Фред Флойд был более чем на 60 кг тяжелее. Однако Вовчанчин сумел одержать досрочные победы во всех поединках.
В начале мая 1997 год Вовчанчин провёл в Москве 35-минутный супербой с бразильцем Леонардо Кастелло, завершившийся ничьей. После этого он принял участие в первом этапе турнира по саньда под названием «Кубок звёзд», проходившем в Одессе. Для Вовчанчина соревнования прошли неудачно: он выиграл два боя, но сломал руку и от участия во втором этапе отказался.
Затем Игорь участвовал в турнире в ночном клубе «Пилот». В первом бою он множественными лоукиками заставил капитулировать Василия Кудина. В полуфинале Игорь должен был встретиться с Игорем Герусом, но тот снялся из-за травмы. В финал также вышел Михаил Аветисян, проведший до этого 30-минутный полуфинальный поединок с Мензиковым. Аветисян тоже снялся с турнира, и победа в финале была присуждена Вовчанчину.
После этого Игорь улетел в Израиле для участия в турнире по панкратиону. В полуфинале Вовчанчин вновь победил Михаила Аветисяна, а в финале сломал нос ударом головой американцу Нику Наттеру, вынудив того сдаться.
1998 год Вовчанчин начал с участия в международном турнире по Вале Тудо в Бразилии. В день прибытия он сильно обгорел на солнце, но на его счастье организаторы перенесли начало турнира на несколько дней. Вовчанчин выиграл три боя, причём в последнем — финальном — он вновь нокаутировал Наттера. Наблюдая за его тактикой, Игорь определил, что американец всё время пытается совершить «проход в ноги». Так произошло и в финале: с ударом гонга Наттер ринулся вперёд и нарвался на удар коленом, который решил исход поединка уже на первых секундах, принеся Вовчанчину титул чемпиона мира по Вале Тудо.
Впоследствии Игорь ещё дважды участвовал в таких чемпионатах, одержав победы в обоих схватках. При этом во второй раз ему противостоял Эдсон Карвалхо. Вовчанчин агрессивно атаковал и наносил жёсткие и точные удары, раз за разом открывая всё новые рассечения на залитом кровью лице бразильца, но поединок долго не останавливали. По словам Игоря, это делалось намеренно, так как публика не любила Карвалхо и желала видеть его избиение.
В 1998 году состоялся дебют Вовчанчина в «Pride Fighting Championships». На турнире PRIDE 4 ему противостоял канадский кикбоксёр и армрестлер Гари Гудридж. Оба бойца предпочитали ударные действия в стойке (хотя Гудридж и провёл пару удачных тейкдаунов). На 11 минуте первого раунда двумя хуками слева Вовчанчин отправил противника в нокаут.
В апреле 1999 года Вовчанчину противостоял японец Акира Сёдзи. Бой прошёл преимущественно в стойке, где Игорь уверенно превосходил противника, однако так и не смог завершить поединок досрочно, выиграв по итогам двух десятиминутных раундов единогласным решением судей. В следующем бою Вовчанчин одолел чемпиона турнира по Вале Тудо бразильца Карлоса Баррето, показав хорошую защиту от попыток оппонента перевести схватку на настил ринга.
В мае 1999 года Вовчанчину противостоял американский борец Марк Керр, отметившийся успешными выступлениями в UFC и на престижных соревнованиях по грэпплингу ADCC. В первом раунде Керр открыл у Вовчанчина рассечение возле правого глаза и пытался использовать граунд-энд-паунд. Второй раунд прошёл под диктовку Вовчанчина, который уверенно доминировал в стойке, и в конце концов нокаутировал стоящего на четвереньках оппонента серией из ударов коленями в голову. Игорь был объявлен победителем, но вскоре результат был аннулирован и бой был признан несостоявшимся из-за того, что удары коленями в голову в партере были запрещены новой редакцией правил, принятой незадолго до поединка.
В следующем бою, проведённом спустя два месяца, Вовчанчин нокаутировал бразильца Франциско Буено на второй минуте первого раунда. Этот нокаут считается одним из самых жёстких за историю MMA.
К началу 2000 года Игорь Вовчанчин стал считаться одним из ведущих бойцов в Pride. Неудивительно, что его пригласили для участия в Гран-при 2000 года.
30 января Вовчанчин победил решением японского прореслера Александра Оцуку и таким образом завоевал путёвку в финальную часть турнира, которая прошла в конце мая.
Турнир предполагал проведение всех финальных боёв за один вечер. В четвертьфинале Вовчанчину противостоял Гудридж, который вновь был побеждён нокаутом. В полуфинале против Игоря вышёл Кадзуси Сакураба, проведший до этого беспрецедентный в истории MMA 90-минутный бой с Ройсом Грейси. Вовчанчин уверенно доминировал, но так и не смог за время первого раунда завершить поединок досрочно. После перерыва секунданты Сакурабы выбросили полотенце.
Таким образом, в финал турнира вышли Вовчанчин и американец Марк Коулмен, которому не пришлось биться в полуфинале, потому что его противник — Кадзуюки Фудзита — получил травму в предыдущем поединке и сдался Коулмену сразу же после удара гонга. Это давало американцу преимущество перед измотанным 15-минутным противостоянием с Сакурабой Вовчанчиным.
Коулмен, бывший борец вольного стиля, совершал проходы в ноги, валил Вовчанчина на настил и атаковал мощными ударами сверху. Несмотря на то, что американец был активен и доминировал, он не смог за время, отведённое первому раунду, заставить украинца признать поражение. Однако во втором в одном из эпизодов борьбы в партере Коулмен смог занять удобную позицию и начал наносить удары коленом в голову Вовчанчина, который был вынужден признать поражение.
После финала Гран-при Вовчанчин одержал три победы подряд и получил возможность вновь встретиться с Керром в декабре 2000 года на Pride 12. Два раунда не выявили победителя, и был назначен дополнительный, по итогам которого Вовчанчину была присуждена победа единогласным решением.
Дальнейшая карьера Игоря в Pride развивалась с переменным успехом: победы сменялись поражениями. В сентябре 2002 года на Pride 12 Вовчанчин встречался с американцем Куинтоном Джексоном. Этот бой запомнился болельщикам курьёзным случаем. Перед боем Джексон передал Вовчанчину записку от матери, в которой содержалась просьба не бить её сына. Однако Вовчанчин не владел английским языком и просто передал бумажку секунданту, узнав о содержании уже после боя, который он проиграл техническим нокаутом из-за травмы.
Следующим значимым поединком в карьере Вовчанчина была схватка с хорватским кикбоксёром Мирко «Кро Копом» Филипповичем в августе 2003 года. Победа в этом бою открывала путь к поединку за вакантный титул чемпиона против Антонио Родригу Ногейры. Вовчанчин был тяжело нокаутирован «коронным» ударом Филипповича — ударом левой ногой в голову.
Одержав ряд побед в 2004 году, в 2005 Вовчанчин перешёл в среднюю весовую категорию. На вопрос о причинах он ответил, что это его нормальный вес.
Вовчанчин был приглашён для участия в Гран-при 2005 года, и в 1/16 финала ему противостоял опытный японский боец Юки Кондо, который в интервью перед боем сказал, что собирается победить используя и ударную, и борцовскую техники. Но в реальности всё сложилось иначе: Вовчанчин контролировал ход поединка и закономерно победил единогласным решением судей. Однако уже на следующей стадии он выбыл из борьбы, сдавшись от удушающего приёма, проведённого Алистаром Оверимом.
Тем не менее, Вовчанчин получил шанс стать запасным бойцом в финальной части турнира. Для этого ему было необходимо победить японца Казухиро Накамуру в августе 2005 года. Но по итогам двух раундов Накамура был признан победителем единогласным решением. Этот бой стал последним в карьере Вовчанчина, заявившем после о завершении карьеры.
В 1999 году Вовчанчин провёл свой единственный бой по правилам K-1 против будущего победителя Гран-при Эрнесто Хоста из Нидерландов. Первые два раунда проходили по одной и той же схеме: превосходивший Вовчанчина почти на 20 см Хост наносил лоукик, Игорь принимал его на переднюю ногу, захватывал рукой, а другой наносил удар, отправляя голландца на настил. Впрочем, видимого вреда эти удары не наносили, в то время как Вовчанчин всё больше начинал прихрамывать. В третьем раунде из-за боли в ноге Игорь не мог твёрдо стоять, и каждый удар Хоста ронял его. После третьего нокдауна Вовчанчину было засчитано поражение техническим нокаутом.