Член Союза писателей СССР с 1940 года. Член редколлегии журналов «Советиш Геймланд» («Советская Родина», Москва, 1961—1991), «Ди Идише Гас» («Еврейская улица», Москва, 1991—1993), «Афн Швэл» («На пороге», Нью-Йорк, 1992—2005). Последний идишский литератор в Молдове.
Ихил Шрайбман родился в местечке Рашков (Вад-Рашково, сейчас Вадул-Рашков Шолданештского района Молдовы) на правом берегу Днестра в семье жестянщика. Учился в хедере и казённой школе в Рашкове, был певчим при известном канторе Дудалэ Зильбермане (1870—1935) в близлежащих Капрештах (подробно описано в серии «рашковских рассказов»). С 1930 года — в черновицкой учительской семинарии (учителей древнееврейского языка) одновременно с литературоведами Лейзэром Подрядчиком и Бэрлом Ройзеном, поэтами Эршлом Цельманом и Меером Харацем; участвовал в подпольном прокоммунистическом движении «Школарул рошу» («Красный учащийся»), был членом местного литературного сообщества, некоторое время находился под арестом (период жизни в Черновцах описан в романе «Семнадцатилетние»).
С середины 1930-х годов — в Бухаресте, работал суфлёром в знаменитом театре-ревю под руководством Янкева Штернберга в еврейском районе Вакарешты. Этот период жизни автора описан в романе-воспоминании «Семь лет и семь месяцев». Дебютировал миниатюрами в нью-йоркском журнале пролетпена «Сигнал» в 1936 году; в эти же годы печатался в бухарестском журнале Янкева Штернберга и Шлоймэ Бикля «Шойбм» («Окна») и варшавском издании «Фолксцайтунг» («Народная газета»).
Первый сборник новелл «Майнэ ?эфтн» («Мои тетради») в виде двух номеров собственного журнала вышел в Бухаресте в 1938 году.
После присоединения Бессарабии к СССР в 1940 году поселился в Кишинёве, став профессиональным литератором; печатался в киевском журнале «Штэрн» («Звезда»). В годы Великой Отечественной войны в эвакуации в Узбекистане сотрудничал с московской газетой «Эйникайт» («Единство») — официальным органом Еврейского Антифашистского Комитета. Вернулся в Кишинёв в 1945 году и уже через год был приглашён в Москву на вечер в свою честь, организованный Перецем Маркишем, который способствовал изданию первой книги Шрайбмана в СССР — сборника рассказов «Драй Зумэрс» («Три лета», 1946).
Вскоре еврейская печать в Советском Союзе была закрыта и отдельные рассказы Шрайбмана выходили в переводе на молдавский язык, а также спорадически в польской газете «Фолксштимэ» («Глас народа»). Начал печататься в «Советиш Геймланд» («Советская родина») с первого же номера в 1961 году, вошёл в редколлегию квартальника (впоследствии ежемесячное издание), был одним из самых активных авторов журнала на всём протяжении его издания. Переводы произведений Шрайбмана регулярно печатались в молдавских журналах «Кодры», «Нистру», «Горизонт» и «Басарабия» на русском и молдавском языках.
Был удостоен нескольких литературных премий, в том числе премии Залмена Рейзена (Нью-Йорк, 1998) за тонкий литературный стиль, премии Ружи Фишман-Шнайдман (Швеция, 1997) и израильских литературных премий им. Герша Сегала (1998) и Якова Фихмана (2003) за вклад в еврейскую словесность. В Молдове был награждён титулом «Маестру ал литературий» (Maestru la literaturii din Republica Moldova — Маэстро литературы Молдавии, 1993), орденом «Глория мунчий» («Слава труда») и медалью «Meritul civic» («Гражданская заслуга», 1996).
Книги Шрайбмана выходили в переводах на русский, немецкий и молдавский (румынский) языки, в последние годы жизни также двуязычными изданиями. Среди переводчиков — Юрий Цаленко и Рудольф Ольшевский (русский), а также Александру Козмеску и Теодор Магдер (румынский). Все три романа Шрайбмана в переводе на молдавский язык Александра Козмеску были опубликованы в Кишинёве (1977, 1981, 1983, 2009).
В 2000 году кишинёвский театр-антреприза «Шалиах» поставил спектакль «Библейские миниатюры» по мотивам произведений писателя. Памятник писателю был установлен на его родине в селе Вадул-Рашков 18 августа 2009 года.
Сын И. И. Шрайбмана — Эдуард Ихилович Шрайбман — скрипач, концертмейстер оркестра при «Телерадио-Молдова», ныне дирижёр оркестра «Simphony-Pops» в городке Палм-Бич (штат Флорида).
Ихил Шрайбман известен как один из самых значительных современных писателей на идише и как блестящий стилист. Он принадлежал к тем еврейским литераторам, на творчество которых оказал большое влияние И. Л. Перец, — с тщательной работой над языком и стилем. В большинстве его произведений повествование ведётся от первого лица, но ему не чуждо и постмодернистское смешение стилей и сюжетных линий. Так, например, в «Хумэш Новэлн» («Библейские истории») традиционная структура и стиль Пятикнижия преломляется через бессарабский колорит.
Творческое наследие Шрайбмана включает 3 романа (автобиографическая трилогия «Грехи молодости»: «Семнадцатилетние», «Далее» и «Семь лет и семь месяцев»), множество повестей и рассказов, новелл и эссе на литературные темы. Излюбленным жанром писателя в последние годы была миниатюра; посмертное полное собрание миниатюр писателя под редакцией Бориса Сандлера вышло в 2007 году.
Большое внимание уделял писатель работе с начинающими литераторами. Из его учеников наибольшую известность приобрели прозаик Борис Сандлер и поэт Мойше Лемстер.
С уходом Ихила Шрайбмана фактически прекратили существование на постсоветском пространстве две богатые литературные традиции, которые он собою олицетворял: советская еврейская литература и южная, бессарабская ветвь литературы на идише.