Илларион Певцов родился 7 декабря 1879 года в селе Анатоль, ныне Брестской области в Белоруссии. Окончил музыкально-драматическое училище Московского филармонического общества (1902).
В 1902—1905 — актёр «Товарищества новой драмы» под руководством В. Э. Мейерхольда, в 1905 — Театра студии на Поварской, в 1905—1913 — театров Костромы, Тифлиса, Харькова, Ростова-на-Дону, Риги, в 1913—1915 — труппы под руководством Н. Н. Синельникова в Харькове. В 1915—1919 — актёр Московского драматического театра Суходольских. С успехом дебютировал в 1915 году в роли Побяржина в пьесе Льва Урванцова «Вера Мирцева» («Уголовное дело»), в том же году исполнил заглавную роль в пьесе Л. Н. Андреева «Тот, кто получает пощёчины». В 1920—1922 руководил самодеятельным драматическим коллективом в Иваново-Вознесенске. С 1922 по 1925 в Московском Художественном театре (МХТ), затем в 1-й студии МХТ (МХАТ-2).
С 1925 года и до конца жизни работал в Ленинградском театре драмы им. Пушкина. Играл роли убеждённых и скрытых врагов революции в пьесах советских авторов: Нозеласова в пьесе Вс. Иванова «Бронепоезд 14-69» (1927), Севастьянова в комедии «Конец Криворыльска» и Геннадия Дубровина в драме «Огненный мост» Б. С. Ромашова (1929). Среди сыгранных Певцовым ролей положительных героев, строителей нового общества, Красильщиков («Штиль» В. Г. Билль-Белоцерковского), Путнин («Ярость» Е. Г. Яновского, 1930 ). Создал убедительный образ профессора Бородина в пьесе А. Н. Афиногенова «Страх» (1931), через сомнения и тревогу принимающего правду революции. Из других ролей: Неизвестный («Маскарад» М. Ю. Лермонтова), Протасов («Живой труп» Л. Н. Толстого) , Крутицкий («Не было ни гроша, да вдруг алтын» А. Н. Островского, консула Берника («Столпы общества» Г. Ибсена).
В феврале 1928 года в связи с 25-летием сценической деятельности Певцову было присвоено звание заслуженного артиста Республики. В 1932 году И. Н. Певцов был удостоен звания народного артиста РСФСР.
В кино с 1916 года. В фильме Бр. Васильевых Чапаев (1934) создал запоминающийся образ «белого» полковника Бороздина.
Илларион Певцов занимался преподавательской деятельностью, среди его учеников Виталий Доронин, Рина Зелёная.
И.Н. Певцов умер 25 октября 1934. Похоронен на некрополе мастеров искусств Александро-Невской лавры..