Родился в 1815 году, происходил из старинного грузинского княжеского рода.
Окончил курс в Тифлисской гимназии и в 1832 году начал службу юнкером в Грузинском гренадерском полку; в 1838 был произведён в офицеры и в 1841 году назначен адъютантом к генералу Фези. Посланный им в начале 1842 года с особым поручением в Самурский округ, Орбелиани был захвачен Шамилем в плен, в котором пробыл 7 месяцев. По возвращении из плена Орбелиани продолжал участвовать почти во всех экспедициях в Дагестан и Чечню. Так, в 1844 году он провел в походах с Нейдгардтом, Гурко и Лидерсом, в 1845 принял участие в Даргинской экспедиции князя Воронцова и, командуя при штурме Анди грузинской дружиной, получил 7 июля орден св. Георгия 4-й степени (№ 7374 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова).
В 1846 году Орбелиани был послан в Елизаветполь для уничтожения разбойничьих горских шаек; затем вместе со Слепцовым он участвует в заложении Сунженской линии, в Дагестанских отрядах командует кавалерией, под Салтами — пехотным батальоном, а под Чохом работает в траншеях и по взятии его посылается к Государю курьером для подробного доклада о ходе осадных работ и вообще военных действий Дагестанского отряда.
Произведёный в генерал-майоры, Орбелиани получает в 1851 году в командование Грузинский гренадерский полк, а в 1853, с началом Восточной войны, ему вверяется командование передовым отрядом, посланным к Баяндуру для задержания наступления турок к Ахалцыху и Александрополю. У Баяндура Орбелиани выдерживает упорный бой с превосходящимм в числе противником и принуждает его отступить за Арпачай. Получив после Баяндурского сражения кратковременный отпуск по случаю рождения двух сыновей-близнецов, он в дороге узнал о выступлении войск к Башкадыклару и вернулся к ним, чтобы принять участие в предстоявшем сражении. 19 ноября под Башкадыкларом Орбелиани с его гренадерами было поручено атаковать главную турецкую батарею. Он повёл их верхом на сером коне и атаковал батарею с фронта. В самом начале атаки пуля пробила ему руку, но он, не обращая внимания на рану, повернулся в седле и крикнул: «Молодцами идти, гренадеры!» В это время другая пуля пробила ему лопатку и остановилась в груди.
Его отвезли в Александрополь, где он и умер 8 декабря 1853 года, потребовав перед смертью простреленное знамя своего полка, чтобы поцеловать его. По отзывам современников, это был человек «блистательной храбрости».
Был женат (с 1852 года) на Варваре, дочери царевича Ильи Георгиевича Грузинского (1831—1884). Их сыном был Орбелиани, Георгий Ильич.