Младшая сестра Ильи — Елена, так же занимается фигурным катанием и выступает на международном уровне, но в одиночном разряде. Она четырёхкратная чемпионка страны.
Илья Глебов в детстве часто болел и врачи посоветовали заняться каким-либо видом спорта на свежем воздухе. И когда мальчику было шесть с половиной лет родители записали его в секцию фигурного катания. Тренером была Ирина Кононова. Позже он перешёл в школу Анны Леванди (так же как и сестра). До 15 лет Илья занимался как одиночник.
В 2004 году его поставили в пару с Марией Сергеевой, тренером пары стала многократная чемпионка Эстонии и участница чемпионатов Европы и мира в паре с Валдисом Милтансом — Екатерина Некрасова.
На международный уровень пара вышла в сезоне 2006—2007, когда они впервые выступили в юниорской серии Гран-при. В том же сезоне они первый раз выиграли национальное первенство и стали 7-ми на Чемпионат чемпионате мира среди юниоров.
В следующем сезоне, помимо юниорского Гран-при, они приняли участие и во «взрослой» серии: были шестыми на Кубке Китая и седьмыми в России. На чемпионате мира среди юниоров стали шестыми.
В сезоне 2008—2009 пара приняла участие только в одном этапе «взрослой» серии Гран-при в NHK Trophy, где стали пятыми. На дебютном для себя чемпионате Европы заняли 14-е место. На своём последнем чемпионате мира среди юниоров выступили неудачно — заняли лишь 12-е место. В этом же сезоне дебютировали на чемпионатах Европы и мира.
Перед началом сезона 2009—2010 Сергеева и Глебов сменили тренера. Они переехали в Польшу, в город Торунь, для работы с Мариушем Сюдеком. На турнире «Nebelhorn Trophy 2009», заняв 9-е место, смогли завоевать для Эстонии одну путёвку в парном катании на зимние Олимпийские игры в Ванкувере, где заняли 19-е место.
После олимпийского сезона пара с Сергеевой распалась, в связи с тем что Мария выросла и маленькая разница в росте стала мешать спортсменам выполнять поддержки. Илья пробовал скататься у Инго Штойера с россиянкой Дарьей Поповой, но новой пары не сложилось. Тогда Штойер поставил Илью в пару со швейцарской фигуристкой Анаис Моран. Правилами Международного союза конькобежцев на случай перехода спортсменов под флаги других государств предусмотрен годичный «карантин». Поэтому, в сезоне 2010—2011 Моранд и Глебов не могли участвовать в соревнованиях ни за Швейцарию, ни за Эстонию. Воспользовавшись вынужденным перерывом, в июле 2010 года Илья Глебов пошёл служить в армию. Однако, позже Анаис Моранд решила не ждать окончания карантина и встала в пару с бывшим одиночником Тимоти Леманом. Глебов, вернувшись из армии, карьеру не продолжил и намерен в дальнейшем выступать в шоу.
(с М.Сергеевой)
J. = юниорский уровень