Родился в 1937 году в Одессе в семье бухгалтеров Исаака Ихильевича Рейдермана и Ханы Липовны Сородской, родом из Дубоссар. С началом Великой Отечественной войны семья эвакуировалась в Сибирь, а после войны поселилась в городке Дружковка Донецкой области, где Илья Рейдерман закончил средную школу. Отец будущего поэта погиб на фронте.
После окончания филологического факультета Пермского университета в 1965 году был направлен на работу театральным критиком в кишинёвскую ежедневную газету «Вечерний Кишинёв». Там же, в Кишинёве, в 1975 году вышел первый поэтический сборник И. Рейдермана «Миг». В конце 1970-х — начале 1980-x годов заведовал литературной частью Тираспольского русского драматического театра, затем возвратился в Одессу. Работал в местной прессе на украинском языке, в газете «Комсомольская искра» (в том числе под псевдонимом «Илья Рудин»).
В настоящее время живёт в Одессе, где преподаёт в Художественном училище имени М. Б. Грекова.
Жена, Ольга Владимировна Коган-Шац, дочь актёров еврейского театра на идише Владимира Коган-Шаца и Клары Садецкой. Сын — Карл Ильич Рейдерман (1971—2003), писал стихи под псевдонимом Карл Ольгин (опубликованы посмертно).