Из дворян Московской губернии. Записан в л.-гв. Преображенский полк. Сержантом с октября 1789 года участвовал в русско-шведской войне, был дважды ранен. По окончании войны переведен вахмистром в л.-гв. Конный полк и вскоре штурмовал Измаил. Через четыре года в звании ротмистра был направлен в Сумской легко-конный полк, действовавший в Польше. В 1796 году — майор, адъютант инспектора кавалерии, затем — адъютант московского военного губернатора.
9 августа 1799 года произведён в полковники и вскоре стал московским полицмейстером. После преобразования эскадронов московской полиции в Митавский драгунский полк, Алексеев 23 июня 1806 года назначен его шефом и вместе с полком воевал в 1807 году в Пруссии. Его отличия в сражениях при Прейсиш-Эйлау, Гутштадте, Гейльсберге и Фридланде были отмечены тремя наградами и производством в генерал-майоры 24 мая 1807 года.
В русско-шведской войне командовал отдельным отрядом и авангардом, за подвиги был удостоен ордена Св. Анны 1-й ст., золотой шпаги «за храбрость» с алмазами. Орденом Св. Георгия 3-го кл. № 196 награждён 2 августа 1809 года
В 1812 году — командир бригады из Митавского и Финляндского драгунских полков в корпусе П. Х. Витгенштейна. Сражался за Полоцк, при Чашниках и Столбцах, Смолянах и Студянке.
В заграничном походе 1813 года в бою при Люцене был тяжело ранен в ногу. После выздоровления, в августе 1814 года назначен начальником 3-й драгунской дивизии, 30 августа 1815 года за отличие при осаде Меца произведён в генерал-лейтенанты. 16 января 1819 года был определён состоять при кавалерии. Похоронен на кладбище Симонова монастыря в Москве.