Участник Великой Отечественной войны.
Представитель нестратфордианского направления в изучении жизни и творчества Шекспира, полагающего, что традиционные взгляды на личность и биографию автора шекспировских произведений как на актёра, родившегося в Стратфорде, неверны.
И.М. Гилилов родился 16 февраля 1924 г. в семье ремесленника в г.Витебске. Родители вскоре перебрались в Москву.
В годы Великой Отечественной войны до достижения призывного возраста по комсомольской мобилизации участвовал в работах на строительстве оборонительных сооружений вокруг Москвы. Работал на оборонном заводе, в 1942 году прошел ускоренные курсы при горно-металлургическом техникуме.
В том же 1942 году призван в армию. Получил военную подготовку в Первом гвардейском минометно-артиллерийском училище им. Л. Б. Красина. Участвовал в боевых действиях на Втором и Четвертом украинских фронтах в качестве командира огневого взвода батареи Шестнадцатого гвардейского минометного полка.
После войны, оставаясь кадровым военным, заочно окончил среднюю школу и исторический факультет Челябинского пединститута. В 1954 году вышел в отставку. Работал в управлении общественного питания и одновременно заочно учился во Всесоюзном институте советской торговли.
Занимался самообразованием, сосредоточился на шекспирологии. Занимаясь изучением Шекспировской эпохи, делает ряд литературно-исторических открытий.
В частности, устанавливает, что все четыре сохранившиеся экземпляра сборника Роберта Честера «Жертва любви», с разной датировкой и разбросанные по разным концам света, отпечатаны с одного набора и на бумаге с одними и теми же уникальными водяными знаками. Вводит в арсенал отечественных литературных знаний об эпохе английского Возрождения не упоминавшуюся ранее в книгу «Кориэтовы нелепости» («Coryat’s Crudities», 1610). И. М. Гилилов восстановил адекватный оригиналу заголовок стихотворения Шекспира «Феникс и Голубь», переводившийся ранее как «Феникс и Голубка». В дальнейшем сосредоточился на изучении Шекспировского вопроса.
В 1997 году опубликовал книгу «Игра об Уильяме Шекспире, или Тайна великого Феникса», в которой подытожил результат своих многолетних исследований и привёл доводы в пользу теории, что под псевдонимом «Уильям Шекспир» скрывался Роджер Меннерс, граф Рэтленд, в соавторстве со своей женой, Елизаветой Сидни-Рэтленд. Книга была сравнена критикой с «разорвавшейся бомбой в шекспироведении».
Книга вызвала активную полемику в печати, найдя своих последователей и противников как со стороны стратфордианцев, так и антистратфордианцев, отстаивающих иные кандидатуры на авторство произведений Шекспира.