Илья Михайлович родился в Харькове в 1917 году. Окончил Харьковский университет (1936) и Харьковский политехнический институт (1938). В 1937-68 работал в Харьковском физико-техническом институте (с 1941 — заведующий теор. отделом) и одновременно с 1944 заведовал каф. Харьковского университета. С 1969 — зав. теор. отделом Института физических проблем АН СССР. С 1964 — профессор МГУ.
Работы относятся к физике твердого тела, к общей теории конденсированного состояния вещества. И. Лифшиц выполнил новаторские работы в изучении поведения электронов в неупорядоченных системах. Разработал (1948) теорию процесса двойникования. Установил связь между наблюдаемыми свойствами металлов и геометрией и топологией их поверхности Ферми, создав новое направление в физике металлов, получившее название фермилогии. В 1954-65 И. М. Лифшицем совместно с учениками была построена современная электронная теория металлов (Ленинская премия, 1967). Развивая физическую кинетику, разработал теорию квантовых переходов I рода при низких температурах. Предсказал (1960) фазовый переход 2 1/2 рода (1960) и явление квантовой диффузии (1969). И. М. Лифшиц является одним из создателей современной динамической теории твердого тела и физики квантовых кристаллов. В 1970-х гг. интенсивно работал в области физики полимеров. Создал школу по физике твердого тела (М. И. Каганов, В. М. Цукерник и другие).
Умер Илья Михайлович 23 октября 1982 года в Москве, похоронен на Троекуровском кладбище.
Илья Михайлович Лифшиц был филателистом. Марки начал коллекционировать ещё в детстве. Он являлся поклонником хронологического коллекционирования. Его коллекция была посвящена маркам Российской империи, СССР и европейских стран. На 1976 год в ней насчитывалось свыше 200 тысяч марок, марки на конвертах, документы домарочного периода.