Родилась в Каринтии, в учительской семье. В 1945—1950 годах изучала философию, психологию, филологию и право в университетах Инсбрука, Граца и Вены. В студенческие годы познакомилась с Паулем Целаном. В 1949 году защитила в Вене диссертацию по критическому анализу философии Хайдеггера. Испытала глубокое влияние Витгенштейна и его философии языка. Работала на радио, в начале 1950-х годов стала писать радиопьесы.
Вошла в литературное объединение «Группа 47» (1953), тогда же впервые приехала в Рим, где впоследствии большей частью и жила. В середине 1950-х годов читала лекции в университетах Германии и США. Сотрудничала с Хансом Вернером Хенце, написала либретто его балета «Идиот» (1955), оперы «Принц Гомбургский» (1960 по драме Клейста), Хенце сочинил музыку к радиопьесе Бахман «Цикады» (1955).
В 1958—1963 годах была близка с Максом Фришем, болезненно пережила разрыв с ним. Обстоятельства их связи вошли в роман Бахман «Малина» (1971, первая часть задуманной трилогии «Дела смерти»; экранизир. в 1990 году Вернером Шрётером, сценарий Эльфриды Елинек), а сама она стала прототипом героини фришевского романа «Назову себя Гантенбайн»(1964).
Ночью с 25 на 26 сентября 1973 года в римской квартире Бахман произошёл пожар (она заснула, не потушив сигареты). Через три недели писательница скончалась в больнице, причины её смерти с точностью не установлены. Похоронена в Клагенфурте.
Литературная премия г. Бремена (1957), премия Бюхнера (1964), Большая государственная премия Австрии по литературе (1968), премия Антона Вильдганса (1972). В 1977 в Клагенфурте учреждена премия Ингеборг Бахман для немецкоязычных авторов (среди её лауреатов была Эмине Зевги Эздамар, 1991). Глубокое эссе о Бахман написал Уве Йонсон (1974).