Ингвар начал заниматься бизнесом ещё в детском возрасте, продавая соседям спички. Он обнаружил, что может дёшево покупать их большими партиями в Стокгольме, а затем продавать их в розницу по низкой цене и иметь при этом хорошую прибыль. Впоследствии он занимался продажей рыбы, рождественских украшений, семян, шариковых ручек и карандашей. Ингвар основал предприятие, впоследствии ставшее IKEA, когда ему было 17 лет, на деньги, полученные в подарок от отца.
В 1994 были опубликованы личные письма шведского фашистского активиста Пера Энгдаля, из которых стало известно, что Кампрад с 1942 года был участником его пронацистской группы «Новошведское движение». По меньшей мере до сентября 1945 он активно собирал деньги для группы и привлекал новых участников. Время ухода Кампрада из группы неизвестно, но до начала 1950-х годов они с Пером Энгдалем оставались друзьями. Кроме того, согласно данным Государственной службы безопасности, он являлся членом нацистской партии Шведское социалистическое собрание.
После опубликования фактов о нацистском прошлом Кампрада он заявил, что горько сожалеет об этой части своей жизни и считает это одной из самых своих больших ошибок. После этого он написал письмо с извинениями всем сотрудникам ИКЕА еврейской национальности. Однако в августе 2010 года в интервью журналистке и писательнице Элисабет Осбринк он заявил: «Пер Энгдаль был великим человеком, и я буду придерживаться этого мнения до тех пор, пока я жив».
С 1976 года Кампрад проживает в Швейцарии в городе Epalinges. По состоянию на 2009 год является самым богатым жителем Швейцарии.
На 2010 год состояние основателя сети IKEA оценивалось в 23 млрд долларов, что обеспечило ему 11-ое место в списке Forbes. Однако в 2011 году тот же Forbes оценил состояние Кампрада и его семьи всего в 6 млрд долларов, назвав его "главным неудачником 2011 года". На 5 марта 2012 года состояние Кампрада оценивается в 41,8 млрд долларов.
Кампрад является председателем зарегистрированного в Нидерландах благотворительного фонда Stichting INGKA Foundation (назван в честь Кампрада). Этот фонд является владельцем INGKA Holding, родительской компании всех магазинов IKEA.
Благотворительный фонд по данным журнала The Economist от мая 2006 года считается богатейшей в мире благотворительной организацией, её активы достигают 36 миллиардов долларов.