По окончании школы поступила в студию при Центральном детском театре. Училась в Театральном училище им. Щукина в 1962—1964 годах. В 1966 году стала актрисой Театра-студии киноактёра. Актёрская игра Инны Гулая отличалась высоким психологизмом и глубоким погружением в образ персонажа.
В 1974 году повесился её муж Геннадий Шпаликов, а через 16 лет, в 1990 году, покончила жизнь самоубийством и сама Гулая. Обстоятельства её смерти до сих пор доподлинно неизвестны. По одной из версий, актриса страдала от невостребованности в кино, по другой — причиной стала передозировка снотворного.
Ушла из жизни 28 мая 1990 года в Москве. Похоронена на Домодедовском кладбище под Москвой.