Отец — Лев Лиснянский. Мать — Раиса Адамова. После школы друзья отправили стихи Лиснянской в Литинститут. Пройдя с блеском творческий конкурс, от сдачи вступительных экзаменов решительно отказалась, несмотря на уговоры Николая Тихонова. Позже в течение года (до рождения дочери) училась в Бакинском университете. Публиковала с 1948 года оригинальные стихи и переводы из азербайджанской поэзии. Первый сборник стихов «Это было со мною» выпустила в Баку в 1957 году. В 1960 году переехала в Москву. Участвовала в неподцензурном альманахе «Метрополь» (1979), вместе с Семеном Липкиным и Василием Аксёновым вышла из Союза писателей СССР в знак протеста против исключения из него Виктора Ерофеева и Евгения Попова, в течение 7 лет публиковалась только за рубежом.
Премии журналов «Стрелец» (1994), «Арион» (1995), «Дружба народов» (1996), «Знамя» (2000); Государственная премия России (1998), премия Александра Солженицына (1999) — «за прозрачную глубину стихотворного русского слова и многолетне явленную в нём поэзию сострадания», премия «Поэт» (2009).
Первый муж — поэт Григорий Корин (их дочь — израильский прозаик Елена Макарова, род. 1951). В 1967 году познакомилась с Семёном Липкиным, за которого в начале 1990-х годов вышла замуж.