Сын бедного поселянина, изучал сначала богословие, но, проникшись скептицизмом, оставил Лейпцигский университет. Схваченный гессенскими вербовщиками, был зачислен в отряд, проданный ландграфом Фридрихом II англичанам, и отправлен в Америку. По возвращении Зойме дезертировал, но был снова схвачен прусскими вербовщиками. Вторичная попытка бежать не удалась, и лишь с трудом Зейме избежал смертной казни.
В 1792 Зойме прибыл в Варшаву, стал секретарем генерала Игельштрема и благодаря ему — русским офицером; был некоторое время в плену у поляков. После смерти Екатерины II Зойме оставил русскую службу и, удалившись в Лейпциг, напечатал «Wichtige Nachrichten ?ber die Vorf?lle in Polen 1794» (1796); «Zwei Briefe ?ber die neuesten Ver?nderungen in Russland» (1797) и «Obolen» (1796—1798).
В 1801 Зойме совершил пешком путешествие в Сицилию через Австрию, Италию и обратно через Париж. Он описал его в «Spaziergang nach Syrakus» (1803). Подобное же путешествие Зойме совершил в 1805 через Москву, Петербург, Финляндию в Швецию, описав его в «Mein Sommer im J. 1805» (1807).
Человек честный, Зойме непреклонен в своих принципах; сурово и резко высказывал он их, не заботясь о форме своих произведений. Эта особенность его сочинений придает им большую цену, несмотря на их недостатки в литературном отношении. Интересную автобиографию начал Зейме в сочинении «Mein Leben» (1813; продолжена Клодиусом). Его «Gedichte» появились сначала в Риге (1801). Его «S?mtliche Werke» изданы в первый раз в 1835; нов. изд. в «Nationalbibliothek» Гемпеля (1879).