Шребер обучался в университете Галле медицине, естественным наукам и теологии. Будучи студентом он опубликовал в 1758 году свою первую научную работу — Lithographia Halensis. Позднее он перешёл в Уппсальский университет, продолжая обучаться по прежнему профилю; одним из его преподавателей был выдающий шведский учёный Карл Линней (1707—1778). Шребер успешно закончил университет в 1761 году, опубликовав диссертацию Theses medicae. После возвращения в Германию он в тот же год получил работу в Бютцов. В 1763 Немецкая академия природных наук «Леопольдина» приняла его в качестве младшего члена.
К 1769—1770 годам Шребер стал известен как молодой профессор ботаники, естественных наук, экономики и политики в Университете Эрланген. В 1773 году ему доверили ухаживать за университетским садом. На фоне научной работы Шребер в эти годы начинает переводить работы Карла Линнея на немецкий.
В 1774 году Шребер начал писать многотомную энциклопедию под названием «нем. Die S?ugethiere in Abbildungen nach der Natur mit Beschreibungen», которая была посвящена млекопитающим всего мира. Многим животным в ней были впервые даны научные биноминальные названия, по примеру Системы природы Карла Линнея. Ещё студентом Шребер написал одну из первых работ по энтомологии, названную Schreberi Novae Species Insectorvm (1759). В этой работе видовые названия впервые были записаны непосредственно позади имени рода. Такой способ записи стали широко распространенным лишь в начале XIX века, в то время как в 1760-е годы, когда вышла эта работа, их было принято записывать на полях. Он часто ставил префикс I.C.D. — Iohann Christian Daniel.
В 1787 году он стал членом престижной королевской Шведской Академии Наук.
Когда в 1791 умер Президент «Леопольдины», Генрих Фридрих Дёлиус, Шребер занял его место. В качестве главы Леопольдины Шребер выбрал себе публичное имя — Theophrastus Eresius IV. В возрасте 71 года Иоганн Христиан фон Шребер умер. Это произошло в городе Эрланген.
Он был дядей ортопеда и педагога нем. Daniel Gottlob Moritz von Schreber.
После смерти вся его богатая ботаническая коллекция перешла в собственность короля Максимилиана I и послужила основой для ботанической коллекции в Мюнхене.
Память Шребера увековечена в латинских названиях ряда растений:
Род
Виды
Mustela sibirica
Eulemur mongoz
Viverra zibetha
Herpestes ichneumon
Galictis vittata
Martes zibellina
Didelphis marsupialis
Thylogale brunii
Setifer setosus
Hemiechinus auritus
Vormela peregusna
Caluromys philander