Родился и провёл большую часть жизни на границе Германии и Нидерландов; во 2-й половине 1530-х гг. учился и работал во Франции. В 1550-75 был придворным врачом герцога Клевского.
Вейер в основном известен своим выступлением против охоты на ведьм в книге «De praestigiis daemonum» (первый том в 1563), где утверждается, что обвиняемые в религиозных процессах женщины являются только жертвами дьявола и сами по себе не заслуживают сурового наказания. В то же время Вейеру принадлежит подробная классификация демонов и инструкции для желающих вызывать их, разъясняющие, как добиться того, чтобы демон служил вызвавшему его человеку, а не наоборот (книга «Pseudomonarchia Daemonum», 1588). Среди медицинских трудов Вейера книга «Сборник редких медицинских наблюдений» (лат. Medicarum observationum rararum liber, 1577). На пересечении медицины и философии находится трактат Вейера «О страхе смерти» (лат. De ira morbo, eiusdem curatione Philosophica, Media & Theologica, 1577).
Трактат О кознях нечистой силы был популярен у «черных» романтиков (Ч. Метьюрин, Эдгар По и др.), во многом на него опирался В. Брюсов при работе над историческим романом Огненный ангел.